Ejercicios de abatimientos en diédrico – 967
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El plano alfa tiene su vértice en un punto de referencia = 3 cm, es perpendicular al primer bisector y pasa por M (0, 4, 0). La cara ABC de un tetraedro cuyo cuarto vértice es D (5, 7, 0) se apoya en él, quedando el lado AB horizontal y de cota mínima. Representarlo, indicando partes vistas y ocultas.
SOLUCIÓN
Otro problema clásico, de solución un poco larga pero sencillo :
1 – Unir el punto M con el vértice del plano y se tiene la traza vertical del plano.
2 – La traza horizontal es simétrica respecto de la línea de tierra.
3 – Colocado el punto D, se hace una recta perpendicular al plano que parta de D.
4 – Se halla la intersección de la perpendicular con el plano, y ese punto es el baricentro, G, de la cara ABC.
5 – Se determina la verdadera magnitud entre G y D, y es la verdadera magnitud de la altura del cuerpo
6 – Conocida la altura del tetraedro se halla el valor del lado del tetraedro
7 – Se abate el baricentro respecto del plano.
8 – Desde el baricentro abatido, (G), se traza una perpendicular a la traza horizontal del plano, p.
9 – Sobre esa perpendicular se lleva 1/3 del valor de la altura de la cara del tetraedro, y por ahí se dibuja una paralela a la traza del plano
10 – Sobre esa paralela se mide la longitud del lado del tetraedro, lado (A)(B).
11 – A partir de ese lado se dibuja el triángulo equilátero (A)(B)(C)
12 – Se desabate dicho triángulo
13 – Solo resta unir la base ABC con el vértice D
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