Cuadrado con una diagonal y otra paralela al primer bisector

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Los puntos A(-50, 60, 30) y C(20, 80, 45) definen la diagonal de un cuadrado.
Dibujar sus proyecciones sabiendo que la otra diagonal es paralela al primer bisector.


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SOLUCIÓN

1 – Dibujar un plano, P, perpendicular a la diagonal AC pasando por su punto medio M.

cuadrado con una diagonal paralela al primer bisector

2 – Llevar el punto M al perfil, m”. Allí dibujar un plano paralelo al primer bisector pasando por él, q”.
3 – Determinar las trazas horizontal y vertical de ese plano, q y q’.
4 – Hallar la intersección, XY = I, entre el plano perpendicular a la recta, P, y el plano paralelo al primer bisector, Q.
5 – La recta intersección de los dos planos, I, contiene a la segunda diagonal del cuadrado, BD. Para determinar los extremos B y D se pueden utilizar varios procedimientos :

a – Por abatimiento de las dos diagonales, crear un plano con AC e I, abatirlo y en el abatimiento dibujar el cuadrado, para después desabatirlo.
b – Por abatimiento del plano perpendicular a la diagonal AC, determinar la verdadera magnitud de la diagonal AC, abatir el punto medio M y la intersección I. En el abatimiento llevar la verdadera magnitud de la diagonal sobre I abatida y desabatir.
c – Por distancias, se determina la verdadera magnitud de la diagonal AC y con el procedimiento inverso se determina la proyección de BD sobre I conocida su verdadera magnitud.
d – Por abatimiento del plano paralelo al primer bisector, determinar la verdadera magnitud de la diagonal AC, se abate el punto medio M y la recta intersección I. En el abatimiento llevar la verdadera magnitud de la diagonal sobre I abatida y desabatir.


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diédrico – 953

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