Ejercicios de ÁNGULOS en diédrico – 977
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El punto C(-100,37,19) es el centro de la base de una pirámide rectangular regular, cuyo vértice es el punto V(-81, y, 42). El plano que contiene a la base forma 50º con el plano horizontal de proyección, cortando a la línea de tierra lo más a la derecha posible.
Dibujar el plano.
SOLUCIÓN
1 – Situar las proyecciones del punto C y la proyección vertical del vértice V.
I – Dibujar un cono de vértice C y que forme 50º con el plano horizontal de proyección.
2 – Desde la proyección vertical de C hacer una línea que forme 50º con la línea de tierra (generatriz del cono).
3 – Donde corte a la línea de tierra se baja una vertical hasta encontrarse con una horizontal que pasa por la proyección horizontal de C.
4 – Con centro en la proyección horizontal de C y radio hasta donde se corten la vertical y la horizontal anterior, dibujar una circunferencia (base del cono).
II – Dibujar una recta frontal perpendicular al eje de la pirámide.
5 – Por la proyección vertical de C trazar una recta perpendicular a la unión de las proyecciones verticales de C y V.
6 – Por donde corte a la línea de tierra se baja una vertical y por la proyección horizontal de C una paralela a la línea de tierra. Donde se corten ambas es la traza horizontal de la recta frontal.
III – Dibujar un plano tangente a la base del cono, que pase por la traza horizontal de la recta frontal y que sea perpendicular al eje de la pirámide.
7 – Desde la traza horizontal de la recta frontal hacer la recta tangente a la base del cono. Esta es ya la traza horizontal del plano.
8 – Por donde corte a la línea de tierra se levanta una perpendicular a la proyección vertical de C-V. Esta es la traza vertical del plano.
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