Ejercicios de ÁNGULOS en diédrico – 980
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Hallar el ángulo entre el plano definido por los puntos ABC y la recta CD.
SOLUCIÓN
Los métodos posibles para hallar el ángulo son los mismos que los utilizados con las trazas.
POR CAMBIO DE PLANO
1 – Hallar una recta horizontal que pertenezca al plano.
2 – Haces el cambio de plano con las líneas de referencia paralelas a la recta horizontal (o la segunda línea de tierra perpendicular a la recta horizontal).
3 – Se cambia de plano el plano y la recta. El plano debe quedar proyectante.
4 – En el cambio de plano se puede medir el ángulo entre el plano (que se ve como una recta) y la recta dada.
MEDIANTE perpendicularidad Y ABATIMIENTO (forma corta)
5 – Hallar una recta horizontal y otra frontal que pertenezca al plano.
6 – Trazar una perpendicular al plano (perpendicular a la horizontal y a la frontal) por un punto de la recta dada.
7 – Abatir la recta dada y la perpendicular.
8 – El ángulo complementario (réstale 90º) del que forma la recta dada y la perpendicular en el abatimiento es el ángulo buscado.
MEDIANTE perpendicularidad Y ABATIMIENTO (forma larga)
9 – Hallar una recta horizontal y otra frontal que pertenezca al plano.
10 – Trazar una perpendicular al plano (perpendicular a la horizontal y a la frontal) por un punto de la recta dada.
11 – Hallar el punto de intersección entre la perpendicular al plano y este. También hallar el punto de intersección entre la recta dada y el plano.
12 – Unir ambos puntos de intersección.
13 – Abatir la recta dada y la obtenida con los puntos de intersección.
14 – El ángulo que forma la recta dada y la unión de los puntos de intersección en el abatimiento es el ángulo buscado.
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