Ejercicios de ÁNGULOS en diédrico – 999

Ejercicios de ÁNGULOS en diédrico – 999

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Determinar el ángulo formado por dos planos (sin utilizar cambios de plano).


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SOLUCIÓN

MÉTODO PRIMERO

1 – Elegir un punto cualquiera, A

ángulo formado por dos planos sin utilizar cambios de plano

2 – Trazar desde A dos rectas perpendiculares a los planos
3 – Las dos rectas perpendiculares forman un plano, abatir sendas rectas respecto del plano que forman
4 – En el abatimiento se mide la verdadera magnitud del ángulo formado por las dos rectas, N
5 – El ángulo entre los dos planos, M, es el suplementario del ángulo entre las dos rectas, M = 180º – N

MÉTODO SEGUNDO

a – Hallar la intersección entre los dos planos, I

ángulo formado por dos planos sin utilizar cambios de plano

b – Dibujar un plano perpendicular a la intersección de los dos planos, I, en cualquier lugar
c – Hallar las intersecciones, X e Y, del plano perpendicular con los dos planos dados, P y Q
d – Abatir las dos rectas intersección, X e Y, respecto del plano perpendicular
e – El ángulo, M, formado por las dos rectas X e Y abatidas es el ángulo formado por los dos planos


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