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Perspectiva cónica central de un cubo con una diagonal vertical


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Traza en perspectiva frontal, un hexaedro o cubo de arista 30 mm con una diagonal vertical.
perspectiva cónica central de un cubo


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SOLUCIÓN

I – Conocido el valor de la arista del cubo, “a”, se halla el valor de la diagonal del cubo, Di.

perspectiva cónica central de un cubo

II – El vértice A es el vértice en el que se apoya el cubo sobre el plano geometral o plano horizontal de proyección. Hallamos su proyección cónica, A.

perspectiva cónica central de un cubo

III – El vértice B es el vértice opuesto al vértice A y que está sobre la diagonal que colocaremos vertical. Para ello colocaremos la medida de la diagonal del cuerpo, Di (paso 7º). Los pasos 8º y 9º consisten en dividir la diagonal en tres partes iguales, que aunque para este punto no es necesario lo utilizaremos en los siguientes pasos.

perspectiva cónica central de un cubo

IV – Seguimos con el vértice C, que como está en el plano del cuadro se puede determinar directamente.

perspectiva cónica central de un cubo

Una aclaración, los vértices de un cubo con una diagonal vertical tiene los demás vértices a una altura de un tercio (Di/3) y de dos tercios (2Di/3) de la diagonal del cubo, alternativamente. Así, el vértice C está a 2/3, D a 1/3, E a 2/3, F a 1/3, etc.

V – Los demás vértices, como F, se determinan de la misma forma que los anteriores.

perspectiva cónica central de un cubo

VI – He seguido el mismo procedimiento para todos, como el próximo D, para asentar el procedimiento, aunque se pueden utilizar otros procedimientos que pueden simplificar en, algunos casos, el trabajo.

perspectiva cónica central de un cubo

VII – Sigo con el vértice E.

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VIII – Paso al vértice H. Ya no específico cada paso por ser los mismos.

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IX – El último vértice, G.

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XI – Para unir los puntos, se une el vértice inferior, A, con los que están a 1/3, D, F y H.

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Después unimos el vértice superior, B, con los vértices que están a 2/3, C, E y G.
Por último, se unen los vértices que estaban a 1/3 y 2/3 entre sí, siguiendo el mismo orden que tienen en su planta de forma hexagonal, es decir, C con D, d con E, E con F, etc.

 


 

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perspectiva CÓNICA – 995

Ejercicios de PERSPECTIVA CÓNICA – 996

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Dado el sistema cónico por la línea de tierra L.T., la línea de horizonte L.H., el punto principal P y el abatimiento sobre el plano del cuadro del punto de vista (V), se pide :
Dibujar la perspectiva cónica del sólido dado por sus vistas sabiendo que dicha figura está apoyada en el plano geometral, en la posición indicada por el abatimiento de su planta sobre el plano del cuadro.

selectividad cataluña


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SOLUCIÓN

Los puntos (1) y (2) tienen por proyección cónica a ellos mismos, 1 y 2.
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Para determinar los restantes puntos se puede recurrir a varias formas. Por ejemplo, (líneas azules) para el punto (3), he utilizado el punto de distancia.
Como (líneas verdes) (3)-(4) es paralela a línea de tierra por el punto 3 hago otra paralela a línea de tierra, y si uno (4) con el punto de vista abatido obtengo 4 (aquí he utilizado homología).
Si (líneas magenta) uno (1) con el punto principal (que es el foco) obtengo la proyección cónica de 1-5, por homología determino 5.
(Líneas marrones), el punto (6) está sobre la recta (1)-(5), basta unirlo con el PV, y donde corte a 1-5 se halla.
(Líneas naranja) 6-7 será paralela a la línea de tierra, y o bien uno con P.V para obtener 7, o mejor prolongo (7)-( 8 ) hasta línea de tierra y lo fugo con PP.
(Líneas negras) uno ( 8 ) con P.V y obtengo 8 en la recta 7-PP.
Por 8 una paralela a la línea de tierra hasta 4-5, y ya se tiene 9, y por tanto la planta al completo.

 


 

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