Ejercicios de perspectiva CÓNICA – 997
El triángulo ABC es la perspeciva cónica de un triángulo rectángulo, en A, contenido en el Plano Geometral.
Sabiendo que el ángulo B vale 30º y que el vértice C pertenece al Plano del Cuadro, obtener el Punto Principal, la distancia entre el Punto Principal y el Punto de Vista, la cota del Punto de Vista.
Suponiendo que el triángulo ABC es la base de un prisma recto de altura (AB + AC)/2, representar el poliedro con partes vistas y ocultas.
Tomando como origen de coordenadas el vértice inferior izquierdo de un formato A4 en posición vertical, los puntos P(50,200) y M(100,200) pertenecen a la Línea de Horizonte. A(105, 92), B (147, 170) y C (77, 123) son los puntos del triángulo.
SOLUCIÓN
Es un ejercicio de aplicación de homología a una perspectiva cónica :
1 – Como el punto C está tanto sobre el geometral como en el cuadro, su posición es sobre la línea de tierra (puntos comunes a los dos planos), por lo que la línea de tierra pasará por el punto C, siendo paralela a la línea de horizonte.
2 – Se define una homología, de eje la línea de tierra, como recta límite la línea de horizonte y conociéndose los homólogos de los ángulos, A’ = 90º y B’ = 30º.
3 – Se prolongan los lados correspondientes a los ángulos A y B hasta cortar a la recta límite y se realizan los arcos capaces de sus ángulos homólogos. El punto de corte de ambos arcos es el centro de la homología, que a su vez es el punto de vista abatido sobre el plano del cuadro.
4 – Ya se tienen los elementos necesarios para resolver la homología, siendo la figura homóloga el abatimiento sobre el plano del cuadro del triángulo dado.
5 – El punto principal se determina mediante una perpendicular a la línea de horizonte que baje desde el punto de vista abatido.
La distancia que hay entre el punto de vista y el punto principal es la distancia principal (39 mm).
La cota del punto de vista es la distancia que hay entre la línea de tierra y la línea de horizonte (77 mm).
El plano del cuadro lo he considerado transparente y por tanto no afecta a la visibilidad de la pieza.
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