Ejercicios resueltos de ELIPSES – 956
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Dada una elipse cuyos ejes miden 6 y 4 cm, hallar la longitud del diámetro que forma 45º con los ejes. Obténgase igualmente la dirección de su diámetro conjugado.
SOLUCIÓN
Con el mismo centro de la elipse traza una circunferencia de diámetro el eje mayor.
Llamaré a un extremo del eje menor A y si lo prolongas hasta cortar a la circunferencia, ese será su afín A’.
Elige un punto cualquiera del diámetro que forma 45º (lo llamaré X).
Une X con A hasta cortar al eje mayor.
Ese punto de corte lo unes con A’.
Por X levantas una perpendicular al eje mayor hasta cortar a a línea anterior, ese es X’.
Unir X’ con el centro de la elipse y prolongarla hasta cortar a la circunferencia, ese punto será M’.
Por M’ hacer una perpendicular al eje mayor de la elipse.
Donde corte al diámetro que forma 45º es su extremo, punto M.
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