Ejercicios resueltos de ELIPSES – 972
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Hallar una cónica conocida tres tangentes (m, n y q) y los puntos de tangencia en dos de ellas (A y B)
SOLUCIÓN
1 – La intersección de dos de las tangentes, m y n, da el centro de homología, O
2 – Se hace una circunferencia cualquiera, pero que sea tangente a esas dos tangentes
3 – Los puntos de tangencia de la circunferencia con las dos tangentes (puntos A’ y B’) son los homólogos de los puntos de tangencia dados, A y B
4 – El punto de corte de la recta que une los dos puntos dados, A y B, con la tercera tangente, q, se une con el centro de homología, O
5 – Donde esta última corte a la recta de los puntos de tangencia de la circunferencia, A’ y B’, es el homólogo Q’
6 – Desde este último punto, Q’, se traza una tangente, q’, a la circunferencia. Esta es la homóloga de la tangente dada q
7 – Se hallan los puntos de corte de las rectas homólogas, es decir, el punto M intersección de AB con A’B’, y el punto N intersección de q con q’. Uniendo M y N se consigue el eje de la homología.
8 – Definido el centro de la homología, O, el eje de la homología, MN, y un par de parejas de puntos homólogos, A-A’ y B-B’, se halla la homóloga de la circunferencia y da la cónica buscada
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