Ejercicios resueltos de esferas en diédrico – 992
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Dado el plano proyectante vertical P y el punto V, representar el cono de revolución de vértice V, cuya base de radio 3 cm se sitúa en el plano P
SOLUCIÓN
1 – Desde V trazas perpendiculares a las trazas del plano
2 – Donde toque a la traza vertical del plano, O’, es el centro de la base, se lleva a la perpendicular de la proyección horizontal, O
3 – Se abate el centro de la base, O, y en el abatimiento se dibuja la circunferencia de la base con el radio dado 30 mm
4 – Los puntos que están en la perpendicular a la traza del plano (punto (1) en el abatimiento) pasando por el centro al desabatirlos da los extremos del eje menor.
5 – Los puntos que están en la paralela a la traza del plano (punto (2) en el abatimiento) pasando por el centro dan los extremos del eje mayor. Conocidos los ejes se desabaten más puntos de la circunferencia y se dibuja la proyección horizontal de la base (una elipse). La proyección vertical de la base se ve como una línea.
6 – Desde el vértice del cono se trazan tangentes a la base y con eso se acaba de dibujar el cono
Para la segunda parte :
Representar la esfera de radio máximo tangente al plano P e inscrita en el cono
7 – En la proyección vertical dibujas la bisectriz del ángulo formado por la traza del plano y el contorno del cono
8 – Donde la bisectriz corte al eje del cono es el centro, c’, de la esfera
9 – Con centro en él dibuja una circunferencia (la esfera) tangente a la traza vertical del plano
10 – Lleva el centro de la esfera al eje del cono en la proyección horizontal y con el mismo radio trazas la proyección horizontal de la esfera
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