Hallar la longitud de la pata de un trípode

Ejercicios resueltos de esferas, planos tangentes a esferas y secciones de esferas en el sistema diédrico o de Monge – 995

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Para situar una cámara fotográfica se dispone de un trípode cuyas patas miden como máximo 1’5 m.
Los únicos puntos de apoyo seguros para las patas del trípode están en los puntos A(-7, 2, 0), B(-3, 13, 0), C(10, 3, 0) en dm.
La cámara debe quedar para hacer las fotografías a una altura de 1 m respecto del plano horizontal. Para ello estiramos dos de sus patas al máximo y las colocamos en los puntos A y B.

Se pide :
a) ¿ Cuánto mide la tercera pata para obtener la altura deseada ?

b) Dibujar las proyecciones del trípode posicionado. El vértice se llamará V.


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SOLUCIÓN

1 – Situar los puntos A, B y C.

tripode conocidas dos de sus patas

2 – Dibujar una paralela a la línea de tierra a 1 m de cota en la proyección vertical.

3 – Con centro en a’ y radio 1’5 m trazar una circunferencia. Esta cortará a la horizontal en los puntos x1′ y x2′.

4 – Con centro en a y diámetro x1′-x2′ trazar una nueva circunferencia.

5 – Con centro en b’ y radio 1’5 m trazar una circunferencia. Esta cortará a la horizontal en los puntos y1′ e y2′.

6 – Con centro en b y diámetro y1′-y2′ trazar una nueva circunferencia.

7 – Donde las dos circunferencias de las proyecciones horizontales se corten es el punto V o posición de la cámara. Unirlo con A, B y C. Subir el punto V hasta la horizontal de 1 m para determinar su proyección vertical.

8 – Hallar la verdadera magnitud entre V y C.

Existe otro procedimiento mediante abatimiento pulsar aquí para verlo.

 


 

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esferas- 995

Autor: Antonio Castilla

Ingeniero mecánico apasionado por el diseño, el dibujo técnico y la geometría.

1 opinión en “Hallar la longitud de la pata de un trípode”

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