Geometría del compás, son aquellos trazados geométricos en los que solo se emplea el compás y ninguna regla. Lorenzo Mascheroni, matemático italiano (1.750-1.800), profesor de la universidad de Pavía, publicó en 1797 un libro titulado “Geometría del compás”, donde demostraba que “todos los problemas de construcción que se resuelven con ayuda de la regla y del compás, pueden resolverse con precisión empleando sólo un compás”.
De estos procedimientos se dedujo el método de rectificación de una semicircunferencia que lleva su nombre. Cuando se trabaja con solo el compás una línea recta está definida por dos puntos, sin necesidad de dibujarla.
En 1.928 el matemático danés Hjelmslev descubrió en una librería un libro de G. Mohr titulado Euclides Danicus (El Euclides danés) publicado en 1.672 en el que se exponían las mismas demostraciones de Mascheroni, por lo que desde entonces se le da a veces el honor conjunto de su descubrimiento a ambos.
En general, a todos los trazados en los que solo se utiliza el compás se les denomina geometría del compás.