Ejercicio de homología – 971
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De una homología se conocen las rectas r = r’, s y s’ y el par de puntos P y P’. Calcular el centro, el eje y las rectas límites.
SOLUCIÓN
Se puede plantear un primera forma en la que la recta R por ser doble pasa por el centro de homología, pero esas no son las únicas rectas dobles. El eje de la homología es también una recta doble, de hecho esa es su definición, el lugar geométrico de todos los puntos dobles. Por lo que yo consideraré a la recta R como eje de la homología.
Con este planteamiento los pasos a seguir serán :
I – La recta r-r’ es el eje de la homología.
II – El centro de homología estará sobre la recta P=P’.
III – Se hace una recta cualquiera que parta de P y corte a la recta s y al eje de la homología. Al punto donde esta recta corta a s le llamaré X.
IV – Donde esta recta auxiliar toque al eje de la homología se une con el punto P’, y donde esta corte a la recta s’ será el homólogo del punto X.
V – Unir X con X’ hasta que corte a la unión de P con P’, siendo el punto de intersección el centro de la homología.
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