Ejercicio de homología – 997
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Homología de un cuadrado ABCD, conocidos el centro de homología O, el eje, e, la recta límite, R.L, y estando uno de los lados del cuadrado, AB, sobre la recta límite.
SOLUCIÓN
1 – Hallar el homólogo de uno de los vértices, C, que no está en la recta límite :
– Trazar una recta cualquiera que pase por C. Yo he elegido C-A, aunque no es necesario que pase por A.
– Prolongarla hasta que corte al eje, x, y a la recta límite, A.
– Unir A con O y hacer una paralela por x.
– Unir O con C y donde corte a la paralela que se hizo por x es el vértice C’
2 – Hallar el homólogo de otro vértice, D, que no está en la recta límite :
– Se puede repetir el proceso anterior o como CD es paralela al eje trazar una paralela al eje por C’
– Unir D con O
– Donde corte a la paralela al eje es D’
3 – Hallar el homólogo de un punto cualquiera, M, del lado que es perpendicular a la recta límite :
– Una forma es repitiendo el procedimiento del apartado 1, o bien unir M con C hasta tocar al eje, Y
– Unir Y con C’
– Unir O con M
– Donde esta última corte a la anterior es el punto M’
4 – Como A-D pasa por M, A’-D’ pasará por M’. Luego unir D’ con M’ y este es uno de los lados del cuadrado homólogo
5 – Repetir con otro punto, N, del otro lado, B-C.
6 – Uniendo C’ con N’ se consigue el tercer lado
7 – El cuarto lado A’-B’ no existe (o es impropio o está en el infinito, como se prefiera)
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