Ejercicios de HOMOTECIA – Geometria proyectiva – 986
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Dibujar un triángulo rectángulo conocidos el ángulo C = 38º y la diferencia de la hipotenusa menos el cateto c, a – c = 30 mm
SOLUCIÓN
MÉTODO PRIMERO
1 – Trazar un ángulo recto (vértice A’) y desde un punto cualquiera, C’, se dibuja un ángulo de 38º hasta cortar al otro lado del ángulo recto, punto B’
2 – Con centro en B’ y radio hasta C’ se hace un arco hasta cortar a la prolongación de A’-B’ (punto X’)
3 – A partir de A’ y sobre la prolongación de x’-A’ se lleva la medida de la diferencia de la hipotenusa y el cateto dados, 30 mm
4 – Por el extremo de esta medida, X, se dibuja una paralela a X’-C’
5 – Donde esta última corte a la prolongación de A’-C’ es el vértice C del triángulo buscado
6 – Por ese vértice C hacer una paralela a B’-C’ y esta es la hipotenusa que cortará a la prolongación de A’-B’ en el vértice buscado B
7 – El vértice A es coincidente con A’
MÉTODO SEGUNDO
8 – Trazar un ángulo recto (vértice X) y añadirle un ángulo de 38º
9 – Hallar la bisectriz del ángulo formado, 90º+38
10 – Sobre uno de los lados del ángulo recto y a partir de X se mide la diferencia dada, 30 mm
11 – Por ese punto, A (primer vértice del triángulo buscado) se levanta una perpendicular
12 – El punto de corte de la bisectriz del ángulo 90º+38º con la última perpendicular es el segundo vértice del triángulo buscado, C
13 – Hallar la mediatriz de XC
14 – Donde la mediatriz de XC corte a la prolongación de XA es el tercer vértice B
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