Intersección de una pirámide y un prisma en isométrico

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El cuadrilátero ABCD es la base de una pirámide con vértice en el punto V y altura 57 mm. El triángulo EFG es la base de un prisma oblicuo cuyas generatrices son paralelas a la recta r.
Dibujar en sistema axonométrico isométrico la intersección de ambas figuras, especificando partes vistas y ocultas. Indicar el tipo de intersección que se produce.
La colocación de las piezas respecto a los ejes del sistema axonométrico se especifica mediante la proyección horizontal del eje x y el eje y.

Intersección de una pirámide y un prisma en isométrico


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SOLUCIÓN

1 – Dibujar las perspectivas de la pirámide y del prisma.

Intersección de una pirámide y un prisma en isométrico

2 – Por la proyección principal del vértice de la pirámide, V, se dibuja una paralela a las aristas del prisma, //R.

3 – Por la proyección secundaria del vértice de la pirámide, v, se dibuja una proyección de las aristas del prisma, //r.

4 – Donde ambas se corten, Txy, es el punto por el que pasarán todas las trazas de los planos que necesitamos.

5 – Se dibuja la traza de un plano, p1, que pase por Txy y por un vértice del prisma, por ejemplo G, y que corte a la base de la pirámide.

Intersección de una pirámide y un prisma en isométrico

6 – La traza, p1, corta a la base de la pirámide en dos puntos, h e i, y se unen con el vértice de la pirámide, V.

7 – Donde se corten hV e iV con la arista G son los puntos 1 y 2 de intersección de los dos cuerpos.

8 – Se debe de repetir con el resto de vértices de la base del prisma, pero el plano que pasa por F no corta a la base de la pirámide por dos centésimas de milímetro. Si dibujas a mano parecerá que sí la corta. El plano que pasa por E no corta a la base de la pirámide.

9 – Repetir con planos que pasen por los vértices de la base de la pirámide, A, B, C y D.


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Intersección cuerpos isométrico – 976

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