Intersección de un plano con los planos bisectores

Ejercicios resueltos de intersecciones en diedrico – 987

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Encontrar la intersección de un plano cualquiera con los bisectores.


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SOLUCIÓN

Para la intersección del plano con el primer bisector, se debe de buscar un punto que pertenezca al plano y, además, al primer bisector.
Se dibuja una recta de tipo horizontal (o frontal) cualquiera, es decir, en proyección vertical una paralela a la línea de tierra, r’, y donde corta a la traza vertical, p’, se baja hasta la línea de tierra y desde ahí una paralela a la traza horizontal del plano, r.

Esto se logra mediante una recta del tipo horizontal ( R ), al hacer la simétrica en la otra proyección se halla el punto de la recta ( y por tanto del plano ) que está en el primer bisector ( A ). Uniéndolo con el vértice del plano se halla la intersección ( I ).
interseccion de un plano con el primer bisector

Dibujar la simétrica de r’ respecto de la línea de tierra, es decir, dibujar otra paralela a la línea de tierra hacia el otro lado y a la misma distancia.

Donde la simétrica corta a la proyección horizontal, r, es un punto del primer bisector, a. Llevarlo a la otra proyección, a’.

Se puede repetir con otra recta para conseguir un segundo punto o unir el que ya tenemos, A, con el vértice del plano (donde se cortan las dos trazas del plano). Esta es la intersección del plano con el primer bisector, I.

La intersección de un plano con el segundo bisector se hace de la misma forma, pero en este caso se prolongan las proyecciones hasta comprobar donde se cortan, a-a’, uniéndola después con el vértice del plano se obtiene la intersección con el segundo bisector, i-i’, cuyas proyecciones son coincidentes.
interseccion de un plano con el segundo bisector


 

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intersecciones en diédrico – 987

Autor: Antonio Castilla

Ingeniero mecánico apasionado por el diseño, el dibujo técnico y la geometría.

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