Ejercicios de INTERSECCIONES DE CUERPOS – 985


Ejercicios de intersecciones de cuerpos – 985

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Determine en el alzado, la planta y el perfil izquierdo las superficies dadas y su intersección.

interseccion de un cono y un cilindro


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SOLUCIÓN

MEDIANTE GENERATRICES.

1 – Elegir un punto cualquiera de la base del cono en la proyección vertical, punto A’, y unirlo con el vértice, V’. Esto forma una de las generatrices del cono.

interseccion de una esfera con un cilindro en diédrico

2 – Llevar ese punto al perfil de la base del cono, punto A", y unirlo con su vértice, V".
3 – Tomar la medida Z en el perfil y llevarla a la planta. Esto nos sitúa el punto A en la planta. Unirlo con su vértice, V.
4 – En el alzado donde la generatriz, A’-V’, corta al cilindro, punto 1′, es uno de los puntos de la intersección buscada.
5 – Llevar el punto hasta sus generatrices en el perfil, punto 1", y la planta, punto 1.
6 – Repetir el mismo proceso con otras generatrices para obtener más puntos.
7 – Unir los puntos conseguidos mediante una curva (las líneas verdes).

MEDIANTE esferas.

8 – Con centro donde se cortan los ejes, punto O, en la planta se dibuja una esfera (la circunferencia negra).

interseccion entre un cilindro y un cono

9 – Donde corta a los contornos del cilindro, puntos B y C, se unen.
10 – Igualmente donde corte a los contornos del cono, puntos D y E, se unen.
11 – El punto de corte de estas uniones, punto 1, es un punto de la curva buscada.
12 – Subirlo al alzado hasta el contorno del cilindro, punto 1′.
13 – Medir el alejamiento W en la planta y llevarlo al perfil, hasta la misma cota que 1′ dando su proyección 1" en el perfil.
14 – Repetir con más esferas para obtener más puntos y unirlos entre sí.


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