Ejercicios de INTERSECCIONES DE CUERPOS – 993

Interseccion de cuerpos en diedrico resueltos – 993

Ejercicios de intersecciones de cuerpos – 993

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Hallar la intersección de los dos conos siguientes :
Cono 1 : De revolución con vértice W(-65, 120, 15), centro O(25, 0, 35) y radio 30 mm.
Cono 2 : De revolución con vértice V(0, 40, 57) y radio de la base 35 mm, estando situado en el plano horizontal.


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SOLUCIÓN

1 – Se dibujan las proyecciones de ambos conos.

interseccion de dos conos

2 – Se hace un primer cambio de plano del cono (cono coloreado en magenta) de eje WO con la segunda línea de tierra paralela a su eje. Mediante un segundo cambio de plano o una sección rebatida (la semicircunferencia en magenta las oscuro) se tiene la base del cono en verdadera magnitud.
3 – Se divide la base del cono (la rebatida) en varias partes. Yo solo he marcado una, a1, para ganar en claridad.
4 – Se determinan las proyecciones de esas divisiones en las otras vistas; a1′ en el primer cambio de plano, a en la proyección horizontal y a’ en la vertical, mediante el alejamiento Z1 y la cota Z2.
5 – Uniendo el punto A con el vértice del cono, W, se tiene una generatriz.
6 – Hallar la traza vertical, VA, de esta generatriz, WA.
7 – Unir los vértices de los dos conos, V-W.

penetracion de dos conos

8 – Determinar las trazas horizontal, th, y vertical, tv’, de la unión de los vértices de los conos, VW.
9 – Unir la traza vertical, tv’, con la traza vertical Va’ hasta la línea de tierra y desde ahí con la traza horizontal th. Esto nos da el plano PA.
10 – Donde la traza horizontal, pa, del plano corte a la base del cono de vértice V, puntos 1a y 2a, se unen con su vértice v.
11 – Donde estas últimas corten a la generatriz WA son los puntos de la intersección buscada, 1 y 2.
12 – Llevar las generatrices a la proyección vertical para determinar sus proyecciones verticales, 1′ y 2′.
13 – Repetir con el resto de las divisiones para obtener más puntos.


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Autor: Antonio Castilla

Ingeniero mecánico apasionado por el diseño, el dibujo técnico y la geometría.

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