Plano dados tres puntos sobre una pirámide

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Dados los puntos A, B y C hallar las trazas del plano que los contiene.
Los tres puntos se encuentran sobre una pirámide.

plano definido por tres puntos - plane defined by three points


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SOLUCIÓN

Obtención de las trazas del plano que forman los tres puntos, ABC.

En rojo tenemos las proyecciones de una pirámide sobre la que están los puntos, pero esta no interviene en el problema de la obtención del plano.
1 – Prolongar la proyección vertical de AC hasta cortar a la línea de tierra y por ahí bajar una perpendicular a ella hasta cortar a la proyección horizontal de AC. Esta es la traza horizontal, h-ac, de la recta AC.

plano definido por tres puntios - plane defined by three puntios

2 – Repetir con otra de las dos rectas que forman los tres puntos, AB o BC, y determinar su traza horizontal. En mi caso he trabajado con AB obteniendo h-ab, aunque BC daría lo mismo.
3 – Uniendo las dos trazas horizontales, h-ac y h-ab, se obtiene la traza horizontal del plano, p.
4 – Para obtener la traza vertical del plano, prolongar la proyección horizontal de AC hasta cortar a la línea de tierra y por ahí levantar una perpendicular a ella. Donde corte a la proyección vertical de AC es su traza vertical, v’-ac.
5 – Uniendo donde la traza horizontal del plano corta a la línea de tierra (vértice del plano) con la traza vertical anterior, v’-ac, se obtiene la traza vertical del plano, p’. Si el vértice del plano está fuera de los límites del dibujo se busca otra traza vertical de cualquiera de las otras dos rectas, AB o BC, y se unen entre sí las trazas verticales.

 


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planos – 16

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