Prisma conociendo la arista lateral

Ejercicios resueltos sobre prismas en diedrico – 998

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El segmento A (-4, 7, 0) C (5, 10, 0) es la diagonal de un rectángulo, situado en el plano horizontal de proyección, cuyo perímetro es 26. Se pide :
a) Dibujar el rectángulo.
b) Dibujar el prisma de base ABCD sabiendo que la arista lateral que parte de A forma 60º con la base AB y 75º con la base AD, y que su longitud es igual al segmento AC.
c) Dibujar la geodésica que une A con C.


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SOLUCIÓN

Una vez dibujado el rectángulo :

1 – Desde A y respecto de AB dibuja una línea que forme 60º y que tenga una longitud igual a AC. A su extremo le llamaré (E1).

2 – Desde A y respecto de AD dibuja una línea que forme 75º y que tenga una longitud igual a AC. A su extremo le llamaré (E2).

3 – Por (E1) dibujar una perpendicular a AB.

4 – Por (E2) dibujar una perpendicular a AD.

5 – Donde ambas perpendiculares se corten es el vértice E. Este es uno de los vértices de la segunda base.

6 – Uniendo A con E se tiene una de las aristas laterales. Hacer paralelas por B, C y D.

7 – Uniendo sus extremos se tiene la segunda base.

8 – Con centro donde la unión de (E1)-E corta a AB y radio hasta (E1) hacer un arco.

9 – Por E dibujar una paralela a AB y la distancia desde E hasta el arco es la medida de la cota de E.

10 – Llevar la medida de la cota de E sobre una perpendicular a la línea de tierra.

11 – Unir la proyección vertical de E1 con la proyección vertical de A, y esta en una de las aristas del cuerpo.

12 – Hacer paralelas a esta arista por los otros tres puntos, B, C y D.

 


 

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