Ejercicios resueltos de TRAPEZOIDES o cuadriláteros – 999

Ejercicios resueltos de trapezoides o cuadrilateros – 999

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Construir un cuadrilátero ABCD inscriptible A (3, -5) y C (9, -5), sabiendo que AB = 5 cm, BC = 10 cm y CD = 9 cm.


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SOLUCIÓN

La posición de A y C quedan determinados por sus coordenadas.
El B es fácilmente determinable con solo hacer arcos en A y C con los radios AB = 5 cm y BC = 10 cm.
De idéntica forma se hará un arco con centro en C y radio CD = 9 cm.
El vértice D estará en ese arco. Para determinar el punto exacto es necesario saber que «en un cuadrilátero inscriptible los ángulos opuestos son suplementarios».
Así, conocido el ángulo B, el D es su suplementario. Luego haciendo el arco capaz de (180º – B) con respecto a AC se obtiene un arco que donde corte al arco de radio CD da el vértice D.


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