Triángulo pitagórico, también denominado triángulo de Plutarco o triángulo diofántico, es todo aquel en el que sus lados (a, b, c) son números enteros; es decir, que pueden formar tripletes pitagóricos, de modo que a2 = b2 + c2.
Así, en una cuerda cerrada de 12 nudos separados entre sí una misma distancia, los nudos correspondientes a los 3/12, 4/12 y 5/12 de la longitud total están en una relación diofántica o pitagórica, y determinan vértices de un triángulo rectángulo, pudiéndose construir por este procedimiento.
También pertenecen a esta categoría los correspondientes a la serie de igualdades siguientes: 12 = 02 + 12; 132 = 122 + 52; 252 =242 + 72, 412 = 402 + 92, 612=602 +112, 852 = 842 + 132; que corresponden a la siguiente fórmula, {(p2 + q2)/2 }2 = (p2 · q2) + {(p2 – q2)/2}2; siendo p y q números enteros.
Sinónimos :
Triángulo pitagórico – Triángulo de Plutarco – Triángulo diofántico