Triángulo escaleno conocido un ángulo, el perímetro y el radio de la circunferencia inscrita

Ejercicios y problemas resueltos y explicados de triangulos – 934

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Construir un triángulo escaleno sabiendo que el ángulo A = 30º, el perímetro es 130 mm y el radio de la circunferencia inscrita es de 10 mm.


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SOLUCIÓN

1 – Construyes el ángulo dado, 30º.
triángulo conocido un ángulo y el perimetro

2 – Inscribes en el ángulo una circunferencia de radio el dado (10 mm), para ello trazas un par de paralelas a los lados del ángulo y donde se corten es el centro I.
3 – Por el incentro, I, haces una perpendicular a uno de los lados del ángulo. Donde corte es el punto de tangencia T.
4 – Mides el semiperímetro (2p / 2 = p = 65 mm) sobre uno de los lados del ángulo a partir del vértice, A.
5 – Lo que queda entre el punto de tangencia, T, y el extremo del semiperímetro es la longitud del lado a.
6 – Conocido el lado, lo dibujas (aparte), BC, y levantas el arco capaz de 90º + (A/2) = 115º.
triángulo escaleno conocido la circunferencia inscrita

7 – Mediante una paralela a una distancia la del radio de la circunferencia inscrita ( 10 mm ) localizas el incentro, I, donde corte al arco capaz.
8 – Dibujas la circunferencia inscrita.
9 – Desde los extremos del lado a trazas las tangentes a la circunferencia inscrita, y esos son los otros dos lados del triángulo.

 


 

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TRIÁNGULOS – 934

Autor: Antonio Castilla

Ingeniero mecánico apasionado por el diseño, el dibujo técnico y la geometría.

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