Triángulo equilátero que tenga cada uno de sus vértices apoyado en tres rectas paralelas

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Dibujar un triángulo equilátero que tenga cada uno de sus vértices apoyado en tres rectas paralelas, R, S y T.


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SOLUCIÓN

1 – Elegir un punto cualquiera en una de ellas, el punto A por ejemplo.

triángulo equilatero con sus vértices en tres rectas paralelas - equilateral triangle with its vértices in three parallel lines

2 – Girar (da igual el sentido de giro) las tres rectas alrededor de ese primer vértice, un ángulo igual 60º. Para ello :

2.a – Dibujar la recta R’ formando 60º respecto de la recta R y pasando por el punto A.
2.b – Hacer las rectas S’ y T’ paralelas a la recta R’ separadas la misma distancia que había entre R y S.

3 – Señalar los puntos de corte de las tres rectas o circunferencias iniciales con las tres rectas o circunferencias giradas (R’, S’ y T’).

4 – De los puntos marcados NO nos interesan aquellos que son puntos de corte de una recta con su homónima girada, ni tampoco los que pertenecen a la recta que contenía al primer vértice ni el de su girada. Luego, solo son necesarios donde se intersecan las rectas iniciales con una de las giradas que no sea de su homónima.

6 – Si salen varios puntos, cada uno de ellos indica una solución distinta, y habrá tantas soluciones como puntos nos den.

7 – Unir el punto inicial con una de las soluciones y esa recta será el lado del polígono buscado. Dibujarlo a partir del lado.

 


 

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Triángulos – 958