Ejercicios resueltos de CAMBIOS DE PLANO en diédrico – 999
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Selectividad País Vasco, año 2006
En la figura 1 se ve un cilindro apoyado en el suelo a lo largo de una generatriz, y una pieza en forma de L que descansa sobre el cilindro y el suelo en equilibrio estable. Las dimensiones (en milímetros) del cilindro son diámetro 40 y longitud 60, y de la L 90 x 50 x 15 y espesor 20.
La pieza en L tiene dos caras apoyadas tangentes en el cilindro y una arista sobre e suelo.
El conjunto cilindro y pieza en L, una vez colocado, tiene un plano de simetría.
Se pide, a escala, completar las tres vistas dadas (vista según a, planta y alzado), dibujando en ellas la pieza en L.
Visualizar el conjunto distinguiendo las aristas vistas y las ocultas.
SOLUCIÓN
1 – En el cambio de plano (vista A) dibujar la L en cualquier posición (en línea azul discontinua) pero tangente al cilindro.
2 – Con centro en el del cilindro, C1′, y radio hasta el vértice X1′ de la L se traza un arco hasta que corte al suelo (plano horizontal).
3 – Esto nos da el punto X2′ que es la arista de la L apoyada en el suelo. A partir de ella trazar de nuevo la L (en magenta continuo) tangente al cilindro.
4 – Llevar los puntos de la L del cambio de plano a la proyección horizontal, mediante perpendiculares al suelo. La parte entre las dos líneas dadas en el enunciado (segmentos verdes) son las aristas de la L en proyección horizontal.
5 – Subirlas a la proyección vertical a la misma altura (cota) que tenían en el cambio de plano.
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