Dawson.
R. Dawson demostró que “todo punto constructible mediante regla y compás puede ser obtenido también disponiendo de una colección ilimitada de mondadientes idénticos”.
Los palillos sirven para materializar segmentos rectilíneos rígidos e idénticos, libremente desplazables sobre el plano. Dawson fue redactor jefe de Fairy Chess Review, y su teorema fue expuesto por él mismo en un artículo titulado Match-Stick Geometry, en la revista Mathernatics Gazette (mayo de 1939). Demuestra allí el teorema general antes citado, y demuestra también que será imposible construir mediante palillos puntos que no sean constructibles por regla y compás.
Da métodos para hallar el punto medio de un segmento, la bisectriz de un ángulo, para trazar perpendiculares y paralelas a una recta por un punto dado, así como para otras construcciones suficientes para demostrar su tesis.