Deltaedro.
En general, es el poliedro cuyas caras son triángulos equiláteros idénticos y tienen ángulos diedros diferentes.
Un deltaedro siempre tiene un número de caras par.
Si C es el número de caras, las aristas son A = 3·C/2 y los vértices V = (C/2)+2. Teniendo en cuenta que un poliedro no puede tener más de cinco triángulos alrededor de un vértice, el número de caras de un deltaedro convexo debe estar entre cuatro y veinte; además, no se puede construir un deltaedro de dieciocho caras. De todo ello resulta que sólo hay ocho deltaedros convexos. Si eliminamos la condición de convexidad, el número de deltaedros es infinito.
Los ocho deltaedros regulares convexos son : tetraedro regular o deltaedro-4 (4 caras), bipirámide triangular o deltaedro-6 (6 caras), octaedro regular o bipirámide cuadrada o deltaedro-8 (8 caras), bipirámide pentagonal o deltaedro-10 (10 caras), disfenoide romo o dodecaedro siamés o deltaedro-12 (12 caras), prisma triangular triaumentado o deltaedro-14 (14 caras), bipirámide cuadrada giro aumentada o deltaedro-16 (16 caras) e icosaedro o deltaedro-20 (20 caras). Todos ellos corresponden con tres poliedros platónicos, tres dipirámides y tres poliedros de Johnson.
No confundir los deltaedros con los deltoedros, que son los duales (que se obtiene de unir los centros de las caras de otro poliedro) o conjugados de los antiprismas, es decir, los poliedros que resultan de unir los centros de las caras de un antiprisma; aunque su mayor diferencia es que los deltaedros están formados por triángulos equiláteros, mientras que en los deltoedros los triángulos pueden ser de cualquier tipo.
El deltaedro que se construye a partir de un tetramante (el tetraedro) se le llama deltaedro-4. El octaedro es un deltaedro-8 y el icosaedro es un deltaedro-20. En general, no son regulares ya que el orden de sus vértices no tiene por qué ser el mismo. No se pueden construir deltaedros a partir de poliamantes que tengan un número impar de triángulos equiláteros, es decir, no existen los deltaedros-5, 7, 9, 11, etc.
Sinónimos :
Deltaedro – Trapezoedro