- ELIPSE -

GEOMETRÍA PLANA > Curvas cónicas > Elipse.

 

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ELIPSE conocida alguna TANGENTE

    - Con UNA tangente

  1. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella y una de sus tangentes
  2. Elipse conocidos el eje menor y una tangente
  3. Elipse con un foco, una tangente y las medidas de los dos ejes
  4. Determinación del punto de equilibrio de un peso que pende de una cuerda colgada de dos puntos
  5. Elipse con un foco, una recta tangente, el punto de tangencia y la medida del eje mayor
  6. Elipse con un foco, una recta tangente, el punto de tangencia y la medida del eje mayor, pero el simétrico del foco respecto de la tangente sale fuera de los límites del papel
  7. Elipse con dos focos y una tangente
  8. Elipse conocida la recta sobre la que esta el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del semieje menor
  9. Elipse conocida la recta sobre la que esta el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del eje mayor (radio de la circunferencia focal)
  10. Elipse con una tangente, un foco, un punto de la curva y la longitud del eje mayor
  11. Elipse con una tangente y el eje mayor
  12. Elipse conocido un foco, la recta del eje mayor, una tangente y el punto de tangencia
  13. Elipse conocido un foco, una tangente, un punto exterior y la distancia focal

    14. - Con DOS tangentes

  14. Elipse conocida la circunferencia principal y dos tangentes
  15. Elipse conocida la circunferencia principal y dos tangentes
  16. Elipse con un foco, dos tangentes y el punto de tangencia
  17. Elipse con dos tangentes, un foco y el punto de tangencia
  18. Elipse con dos tangentes, un foco y un punto de la curva
  19. Elipse con dos asíntotas, un foco y las distancia focal
  20. Elipse con dos tangentes, un foco y la distancia focal
  21. Elipse con dos tangentes paralelas, los dos puntos de tangencia y la dirección del eje mayor
  22. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, el punto de tangencia en una de ellas, la recta que pasa por el centro y la magnitud del eje mayor
  23. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, un foco y un punto de la circunferencia focal

    24. - Con TRES tangentes

  24. Elipse tangente a los tres lados de un triángulo equilátero, conocido uno de sus focos
  25. Elipse conocido un foco y tres tangentes
  26. Elipse conocidas tres tangentes y dos de los puntos de tangencia
  27. Elipse conocidas tres tangentes y los tres puntos de tangencia
ELIPSES conocida la CIRCUNFERENCIA PRINCIPAL o el EJE MAYOR o algún VÉRTICE
  1. Elipse dada la circunferencia principal y dos tangentes
  2. Elipse dada la circunferencia principal y dos tangentes
  3. Elipse conocido el eje mayor y un punto de ella
  4. Elipse con un foco, una recta tangente, el punto de tangencia y la medida del eje mayor
  5. Elipse conocido el eje mayor y un foco
  6. Elipse con un foco, una tangente y las medidas de los dos ejes
  7. Elipse conocida la recta sobre la que esta el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del semieje menor
  8. Elipse conocido un foco, un punto de la curva y un vértice
  9. Elipse conocida la circunferencia principal y dos tangentes
  10. Elipse con dos tangentes paralelas, los dos puntos de tangencia y la dirección del eje mayor
  11. Elipse con una tangente, un foco, un punto de la curva y la longitud del eje mayor
  12. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, el punto de tangencia en una de ellas, la recta que pasa por el centro y la magnitud del eje mayor
  13. Elipse con una tangente y el eje mayor
  14. Elipse conocida la recta sobre la que esta el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del eje mayor (radio de la circunferencia focal)
  15. Elementos de una afinidad para resolver los problemas de elipses mediante la afinidad de una circunferencia conocido alguno de los ejes principales
TRAZADOS de ELIPSES conocido algún PUNTO de ella o algún VÉRTICE

    - Con UN punto

  1. Elipse conocido el eje mayor y un punto de ella
  2. Elipse conocido un punto de ella y el eje menor
  3. Elipse conocidos los focos y un punto de ella
  4. Elipse con los dos focos y un punto de ella
  5. Elipse con los dos focos y un punto de ella
  6. Elipse conocido un foco, un vértice y la excentricidad
  7. Elipse con dos tangentes, un foco y un punto de la curva
  8. Elipse con una tangente, un foco, un punto de la curva y la longitud del eje mayor
  9. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, el punto de tangencia en una de ellas, la recta que pasa por el centro y la magnitud del eje mayor
  10. Elipse cononocido un foco, el centro de la elipse y un punto de ella
  11. Elipse cononocido un foco, el centro de la elipse y un punto de ella, estando el otro foco fuera de los límites del papel
  12. Elipse conocido un foco, la recta del eje mayor, una tangente y el punto de tangencia
  13. Elipse conocido un foco, una tangente, un punto exterior y la distancia focal

    14. - Con DOS puntos

  14. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella y una de sus tangentes
  15. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella, y las medidas del semieje menor y la semidistancia focal
  16. Elipse conocido el eje mayor y un foco
  17. Elipse conocido un foco, un punto de la curva y un vértice
  18. Elipse con dos tangentes paralelas, los dos puntos de tangencia y la dirección del eje mayor
  19. Elipse conocido un foco, un punto de la curva y un extremo del eje menor

    20. - Con TRES puntos

  20. Elipse conocidas tres tangentes y los tres puntos de tangencia

    - Con CINCO puntos

  21. Elipse dados cinco puntos

 

ELIPSES conocida la CIRCUNFERENCIA FOCAL, o AMBOS FOCOS o la DISTANCIA FOCAL

  1. Elipse conocidos los focos y un punto de ella
  2. Elipse conocidos los dos focos y una circunferencia focal
  3. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella, y las medidas del semieje menor y la semidistancia focal
  4. Elipse con los dos focos y un punto de ella
  5. Elipse con los dos focos y un punto de ella
  6. Elipse con dos focos y una tangente
  7. Elipse con dos tangentes, un foco y la distancia focal
  8. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, un foco y un punto de la circunferencia focal
  9. Elipse conocida la recta sobre la que esta el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del eje mayor (radio de la circunferencia focal)
  10. Elipse conocido un foco, una tangente, un punto exterior y la distancia focal

ELIPSES conocido el EJE MENOR

  1. Elipse con un foco, una tangente y las medidas de los dos ejes
  2. Elipse conocido el eje menor y una tangente
  3. Elipse conocida la recta sobre la que esta el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del semieje menor
  4. Elipse conocido un punto de ella y el eje menor
  5. Elementos de una afinidad para resolver los problemas de elipses mediante la afinidad de una circunferencia conocido alguno de los ejes principales

TRAZADOS de ELIPSES

  1. Elipse conocidos los dos diámetros principales. Método de la tarjeta
  2. Elipse conocidos los ejes, por afinidad
  3. Elipse conocido el eje mayor y un foco
  4. Construcción de una elipse conocidos dos diámetros conjugados y el ángulo entre ellos
  5. Elipse conocidos dos diámetros conjugados mediante el método de los haces proyectivos

ÓVALO como SUSTITUTO de la ELIPSE

  1. Circunferencia en isométrico. Óvalo como sustituto de elipses
  2. Óvalo como sustituto de una elipse en perspectiva caballera
  3. Óvalo de centros múltiples, conocidos sus dos ejes, como sustituto de la elipse

DETERMINACIÓN de las MAGNITUDES de una ELIPSE

  1. Determinación del eje mayor, 2a, conocidos el eje menor, 2b, y a distancia focal, 2c
  2. Determinación de la distancia focal, 2c, conocidos los ejes mayor, 2a, y menor, 2b
  3. Determinación del eje menor, 2b, conocidos el eje mayor, 2a, y la distancia focal, 2c
  4. Determinación de los ejes principales de una elipse conocidos dos diámetros conjugados (2° método)
  5. Determinación de la distancia focal conocidos los ejes mayor y menor

CONOCIDA la ELIPSE hallar ALGÚN ELEMENTO DE ELLA

  1. Dada una elipse hallar su centro y los ejes principales
  2. Dada una elipse hallar el diámetro que pasa por un punto
  3. Dada una elipse y un diámetro hallar su conjugado
  4. Puntos de intersección de una recta con un elipse
  5. Puntos de intersección de una recta con una elipse dada por dos diámetros conjugados

PUNTOS de INTERSECCIÓN de ELIPSES con OTROS ELEMENTOS

  1. Puntos de intersección de una recta con un elipse
  2. Puntos de intersección de una recta con una elipse dada por dos diámetros conjugados

APLICACIÓN del TEOREMA de DANDENLIN

  1. Como es el plano que secciona a un cono para que dé una elipse
  2. Determinación del tipo de curva cónica que produce un plano al seccionar a un cono
  3. Determinar el plano que secciona a un cono para que dé una elipse de ejes conocidos

FIGURAS INSCRITAS en ELIPSES

  1. Rectángulo inscrito en una elipse, con un lado doble que el otro

POLÍGONOS construidos mediante ELIPSES

  1. Romboide conocido el perímetro, una diagonal y la altura
TRAZADOS de TANGENTES a ELIPSES
  1. Trazado de las generatrices del contorno de un cono (tangentes a una elipse desde un punto)
  2. Tangentes a una elipse desde un punto exterior
  3. Tangentes a una elipse desde un punto exterior
  4. Tangentes a una elipse desde un punto exterior
  5. Tangentes a una elipse, paralelas entre sí conocida la distancia que las separa
TRAZADOS de DIÁMETROS de ELIPSES ELIPSES conocida la RECTA DIRECTRIZ

ELIPSES conocida la EXCENTRICIDAD