Índice de los ejercicios de ELIPSES

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Índice de los ejercicios de elipses

Vídeos sobre elipses

  1. Pulsar aquí para ir a la sección de vídeos sobre elipses

Elipse conocida alguna tangente

- Con UNA tangente

  1. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella y una de sus tangentes
  2. Elipse conocidos el eje menor y una tangente
  3. Elipse con un foco, una tangente y las medidas de los dos ejes
  4. Determinación del punto de equilibrio de un peso que pende de una cuerda colgada de dos puntos
  5. Elipse con un foco, una recta tangente, el punto de tangencia y la medida del eje mayor
  6. Elipse con un foco, una recta tangente, el punto de tangencia y la medida del eje mayor, pero el simétrico del foco respecto de la tangente sale fuera de los límites del papel
  7. Elipse con dos focos y una tangente
  8. Elipse conocida la recta sobre la que está el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del semieje menor
  9. Elipse conocida la recta sobre la que está el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del eje mayor (radio de la circunferencia focal)
  10. Elipse con una tangente, un foco, un punto de la curva y la longitud del eje mayor
  11. Elipse con una tangente y el eje mayor
  12. Elipse conocido un foco, la recta del eje mayor, una tangente y el punto de tangencia
  13. Elipse conocido un foco, una tangente, un punto exterior y la distancia focal
  14. Elipse conocida la recta en la que está el eje mayor, un foco, un punto de la curva y una recta tangente

- Con DOS tangentes

  1. Elipse conocida la circunferencia principal y dos tangentes
  2. Elipse conocida la circunferencia principal y dos tangentes
  3. Elipse con un foco, dos tangentes y el punto de tangencia
  4. Elipse con dos tangentes, un foco y el punto de tangencia
  5. Elipse con dos tangentes, un foco y un punto de la curva
  6. Elipse con dos asíntotas, un foco y las distancia focal
  7. Elipse con dos tangentes, un foco y la distancia focal
  8. Elipse con dos tangentes paralelas, los dos puntos de tangencia y la dirección del eje mayor
  9. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, el punto de tangencia en una de ellas, la recta que pasa por el centro y la magnitud del eje mayor
  10. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, un foco y un punto de la circunferencia focal
  11. Elipse conocidas dos tangentes, sus puntos de tangencia y un punto de la curva

- Con TRES tangentes

  1. Elipse tangente a los tres lados de un triángulo equilátero, conocido uno de sus focos
  2. Elipse conocido un foco y tres tangentes
  3. Elipse conocido un foco y tres tangentes
  4. Elipse conocidas tres tangentes y dos de los puntos de tangencia
  5. Elipse conocidas tres tangentes y los tres puntos de tangencia

- Con CUATRO tangentes

  1. Elipse inscrita en un cuadrilátero conocido un punto de tangencia y el centro de homología

Elipses conocida la circunferencia principal o el eje mayor o algún vértice

  1. Elipse dada la circunferencia principal y dos tangentes
  2. Elipse dada la circunferencia principal y dos tangentes
  3. Elipse conocido el eje mayor y un punto de ella
  4. Elipse con un foco, una recta tangente, el punto de tangencia y la medida del eje mayor
  5. Elipse conocido el eje mayor y un foco
  6. Elipse con un foco, una tangente y las medidas de los dos ejes
  7. Elipse conocida la recta sobre la que está el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del semieje menor
  8. Elipse conocido un foco, un punto de la curva y un vértice
  9. Elipse conocida la circunferencia principal y dos tangentes
  10. Elipse con dos tangentes paralelas, los dos puntos de tangencia y la dirección del eje mayor
  11. Elipse con una tangente, un foco, un punto de la curva y la longitud del eje mayor
  12. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, el punto de tangencia en una de ellas, la recta que pasa por el centro y la magnitud del eje mayor
  13. Elipse con una tangente y el eje mayor
  14. Elipse conocida la recta sobre la que está el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del eje mayor (radio de la circunferencia focal)
  15. Elementos de una afinidad para resolver los problemas de elipses mediante la afinidad de una circunferencia conocido alguno de los ejes principales
  16. Elipse conocidos dos puntos de ella, un foco y la longitud del eje mayor
  17. Elipse con un foco, el simétrico del otro foco respecto de una tangente (punto de la circunferencia focal) y el pie de la perpendicular a la tangente desde el segundo foco (punto de la circunferencia principal)
  18. Ángulo que forma un espejo mal colgado de una alcayata conocida la longitud del cordel que lo sostiene (Elipse conocida la distancia focal, el eje mayor y un punto de la curva)

Trazados de elipses conocido algún punto de ella o algún vértice

- Con UN punto

  1. Elipse conocido el eje mayor y un punto de ella
  2. Elipse conocido un punto de ella y el eje menor
  3. Elipse conocidos los focos y un punto de ella
  4. Elipse con los dos focos y un punto de ella
  5. Elipse con los dos focos y un punto de ella
  6. Elipse conocido un foco, un vértice y la excentricidad
  7. Elipse con dos tangentes, un foco y un punto de la curva
  8. Elipse con una tangente, un foco, un punto de la curva y la longitud del eje mayor
  9. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, el punto de tangencia en una de ellas, la recta que pasa por el centro y la magnitud del eje mayor
  10. Elipse conocido un foco, el centro de la elipse y un punto de ella
  11. Elipse conocido un foco, el centro de la elipse y un punto de ella, estando el otro foco fuera de los límites del papel
  12. Elipse conocido un foco, la recta del eje mayor, una tangente y el punto de tangencia
  13. Elipse conocido un foco, una tangente, un punto exterior y la distancia focal
  14. Ángulo que forma un espejo mal colgado de una alcayata conocida la longitud del cordel que lo sostiene (Elipse conocida la distancia focal, el eje mayor y un punto de la curva)
  15. Elipse conocido un foco, la distancia focal y un vértice del eje menor
  16. Elipse conocida la recta en la que está el eje mayor, un foco, un punto de la curva y una recta tangente

- Con DOS puntos

  1. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella y una de sus tangentes
  2. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella, y las medidas del semieje menor y la semidistancia focal
  3. Elipse conocido el eje mayor y un foco
  4. Elipse conocido un foco, un punto de la curva y un vértice
  5. Elipse con dos tangentes paralelas, los dos puntos de tangencia y la dirección del eje mayor
  6. Elipse conocido un foco, un punto de la curva y un extremo del eje menor
  7. Elipse conocidos dos puntos de ella, un foco y la longitud del eje mayor
  8. Elipse conocidos dos puntos de ella y las dos rectas sobre las que están los ejes

- Con TRES puntos

  1. Elipse conocidas tres tangentes y los tres puntos de tangencia
  2. Elipse conocidas dos tangentes, sus puntos de tangencia y un punto de la curva
  3. Elipse conocidos tres puntos y un foco

- Con CINCO puntos

  1. Elipse dados cinco puntos

Otros problemas de elipses, no recogidos en los otros apartados

  1. Elipse con un foco, el simétrico del otro foco respecto de una tangente (punto de la circunferencia focal) y el pie de la perpendicular a la tangente desde el segundo foco (punto de la circunferencia principal)
  2. Circunferencia tangente a una elipse en un punto de ella, tal que las tangentes comunes sean paralelas

Enlaces con elipses

  1. Circunferencia tangente a una elipse y a otra circunferencia conocido el punto de tangencia en la elipse (Selectividad País Vasco) enlace con elipse
  2. Circunferencia tangente a una elipse en un punto de ella, tal que las tangentes comunes sean paralelas
  3. Circunferencia tangente a una elipse y una recta

Elipses conocida la circunferencia focal o ambos focos o la distancia focal

  1. Elipse conocidos los focos y un punto de ella
  2. Elipse conocidos los dos focos y una circunferencia focal
  3. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella, y las medidas del semieje menor y la semidistancia focal
  4. Elipse con los dos focos y un punto de ella
  5. Elipse con los dos focos y un punto de ella
  6. Elipse con dos focos y una tangente
  7. Elipse con dos tangentes, un foco y la distancia focal
  8. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, un foco y un punto de la circunferencia focal
  9. Elipse conocida la recta sobre la que está el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del eje mayor (radio de la circunferencia focal)
  10. Elipse conocido un foco, una tangente, un punto exterior y la distancia focal
  11. Elipse con un foco, el simétrico del otro foco respecto de una tangente (punto de la circunferencia focal) y el pie de la perpendicular a la tangente desde el segundo foco (punto de la circunferencia principal)
  12. Ángulo que forma un espejo mal colgado de una alcayata conocida la longitud del cordel que lo sostiene (Elipse conocida la distancia focal, el eje mayor y un punto de la curva)
  13. Elipse conocido un foco, la distancia focal y un vértice del eje menor

Elipses conocido un solo foco

  1. Elipse con un foco, el simétrico del otro foco respecto de una tangente (punto de la circunferencia focal) y el pie de la perpendicular a la tangente desde el segundo foco (punto de la circunferencia principal)
  2. Elipse conocidos dos puntos de ella, un foco y la longitud del eje mayor
  3. Elipse conocido un foco, un punto de la curva y un extremo del eje menor
  4. Elipse conocida la recta sobre la que está el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del eje mayor (radio de la circunferencia focal)
  5. Elipse conocido un foco, el centro de la elipse y un punto de ella, estando el otro foco fuera de los límites del papel
  6. Elipse conocido el eje mayor y un foco
  7. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella, y las medidas del semieje menor y la semidistancia focal
  8. Elipse conocido un foco, el centro de la elipse y un punto de ella
  9. Elipse conocido un foco, un vértice y la excentricidad
  10. Elipse conocido un foco, un punto de la curva y un vértice
  11. Elipse conocido el eje mayor y un foco
  12. Elipse conocido un foco y tres tangentes
  13. Elipse tangente a los tres lados de un triángulo equilátero, conocido uno de sus focos
  14. Elipse con un foco, una recta tangente, el punto de tangencia y la medida del eje mayor, pero el simétrico del foco respecto de la tangente sale fuera de los límites del papel
  15. Elipse con dos tangentes, un foco y la distancia focal
  16. Elipse con dos asíntotas, un foco y las distancia focal
  17. Elipse con dos tangentes, un foco y un punto de la curva
  18. Elipse con dos tangentes, un foco y el punto de tangencia
  19. Elipse con un foco, dos tangentes y el punto de tangencia
  20. Elipse con una tangente, un foco, un punto de la curva y la longitud del eje mayor
  21. Elipse conocida la recta sobre la que está el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del semieje menor
  22. Elipse con un foco, una recta tangente, el punto de tangencia y la medida del eje mayor
  23. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella y una de sus tangentes
  24. Elipse con un foco, una tangente y las medidas de los dos ejes
  25. Elipse conocido un foco y tres tangentes
  26. Elipse conocida la recta en la que está el eje mayor, un foco, un punto de la curva y una recta tangente
  27. Elipse conocidos tres puntos y un foco
  28. Elipse conocido un foco, la distancia focal y un vértice del eje menor
  29. Elipse conocidas dos tangentes paralelas, un foco y un punto de la circunferencia focal
  30. Elipse conocido un foco, un vértice y la excentricidad
  31. Elipse conocido un foco, un punto de la curva y un vértice
  32. Elipse conocido un foco, una tangente, un punto exterior y la distancia focal
  33. Elipse conocido un foco, la recta del eje mayor, una tangente y el punto de tangencia
  34. Elipse conocido un foco, dos puntos de ella, y las medidas del semieje menor y la semidistancia focal

Elipses conocido el eje menor

  1. Elipse con un foco, una tangente y las medidas de los dos ejes
  2. Elipse conocido el eje menor y una tangente
  3. Elipse conocida la recta sobre la que está el eje mayor, un foco, una tangente y la magnitud del semieje menor
  4. Elipse conocido un punto de ella y el eje menor
  5. Elementos de una afinidad para resolver los problemas de elipses mediante la afinidad de una circunferencia conocido alguno de los ejes principales
  6. Elipse conocido un foco, la distancia focal y un vértice del eje menor

Trazados de elipses

  1. Elipse conocidos los dos diámetros principales. Método de la tarjeta
  2. Elipse conocidos los ejes, por afinidad
  3. Elipse conocido el eje mayor y un foco
  4. Construcción de una elipse conocidos dos diámetros conjugados y el ángulo entre ellos
  5. Elipse conocidos dos diámetros conjugados mediante el método de los haces proyectivos

Óvalo como sustituto de la elipse

  1. Circunferencia en isométrico. Óvalo como sustituto de elipses
  2. Óvalo como sustituto de una elipse en perspectiva caballera
  3. Óvalo de centros múltiples, conocidos sus dos ejes, como sustituto de la elipse

Determinación de las magnitudes de una elipse

  1. Determinación del eje mayor, 2a, conocidos el eje menor, 2b, y a distancia focal, 2c
  2. Determinación de la distancia focal, 2c, conocidos los ejes mayor, 2a, y menor, 2b
  3. Determinación del eje menor, 2b, conocidos el eje mayor, 2a, y la distancia focal, 2c
  4. Determinación de los ejes principales de una elipse conocidos dos diámetros conjugados (2° método)
  5. Determinación de la distancia focal conocidos los ejes mayor y menor

Conocida la elipse hallar algún elemento de ella

  1. Dada una elipse hallar su centro y los ejes principales
  2. Dada una elipse hallar el diámetro que pasa por un punto
  3. Dada una elipse y un diámetro hallar su conjugado
  4. Puntos de intersección de una recta con un elipse
  5. Puntos de intersección de una recta con una elipse dada por dos diámetros conjugados
  6. Lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas de una elipse que pasan por un punto de ella

Puntos de intersección de elipses con otros elementos

  1. Puntos de intersección de una recta con un elipse
  2. Puntos de intersección de una recta con una elipse dada por dos diámetros conjugados
  3. Puntos de intersección de una elipse con una recta perpendicular al eje mayor que pasa por un foco
  4. Intersección de dos elipses que tienen un foco común, conocidos los otros focos y que las longitudes de sus ejes mayores son iguales

Aplicación del teorema de Dandenlin

  1. Cómo es el plano que secciona a un cono para que dé una elipse
  2. Determinación del tipo de curva cónica que produce un plano al seccionar a un cono
  3. Determinar el plano que secciona a un cono para que dé una elipse de ejes conocidos

Figuras inscritas en elipses

  1. Rectángulo inscrito en una elipse, con un lado doble que el otro

Polígonos u otras figuras o lugares hallados mediante elipses

  1. Romboide conocido el perímetro, una diagonal y la altura
  2. Lugar geométrico de los puntos de intersección de las dos circunferencias tangentes interiores a otra en los puntos de intersección de una recta que pase por un punto interior a la circunferencia exterior y además pasen por ese punto
  3. Rectángulo conocido el perímetro, con un lado tangente a una circunferencia y el opuesto cuerda de esa circunferencia

Trazados de tangentes a elipses

  1. Trazado de las generatrices del contorno de un cono (tangentes a una elipse desde un punto)
  2. Tangentes a una elipse desde un punto exterior
  3. Tangentes a una elipse desde un punto exterior
  4. Tangentes a una elipse desde un punto exterior
  5. Tangentes a una elipse, paralelas entre sí conocida la distancia que las separa
  6. Tangente a una elipse por un punto de ella sin utilizar los focos

Trazados de diámetros de elipses

  1. Determinación de los ejes principales de una elipse conocidos dos diámetros conjugados (2° método)
  2. Diámetros conjugados de una elipse, por afinidad, conocidos los ejes mayor y menor
  3. Determinación de un diámetro de una elipse conocido su dirección y los ejes
  4. Dada una elipse y un diámetro hallar su conjugado
  5. Dada una elipse hallar su centro y los ejes principales
  6. Dada una elipse hallar el diámetro que pasa por un punto

Elipses conocida la recta directriz

  1. Hallar una elipse conocida la directriz, la excentricidad y el eje menor

Elipses conocida la excentricidad

  1. Hallar una elipse conocida la directriz, la excentricidad y el eje menor
  2. Elipse conocido un foco, un vértice y la excentricidad

Elipses mediante homologías

  1. Elipse inscrita en un cuadrilátero conocido un punto de tangencia y el centro de homología
  2. Elipse conocidos dos puntos de ella y las dos rectas sobre las que están los ejes

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