Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 55
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Resolver las circunferencias tangentes de radio 4,5 a dos circunferencias de radios 1,5 y 2,5 cm, cuyos centros distan entre sí 7 cm.
SOLUCIÓN
Tanto en este como en otros problemas del mismo estilo es recomendable que primero se haga aparte un esquema a mano alzada de lo que se desea o piden.
A continuación se averigua cual es la distancia que existe desde el centro que se tiene al que se busca, en ese caso la suma de los radios.
Con esa cantidad se hace un arco en el centro conocido y se repite con el otro.
El punto común de ambos arcos es el centro buscado.
En este caso existe una segunda solución, donde los dos arcos se vuelven a cortar en la parte inferior (no dibujada para ahorrar espacio).
Existe otra posibilidad en este caso la distancia desde los centros serán la diferencia y la suma de los radios.
Aquí también hay dos soluciones en los dos posibles puntos de corte de los arcos.
La tercera posibilidad es también sumando y restando los radios. También aquí existen dos soluciones distintas.
Podría existir una cuarta posibilidad, la que se obtendría restando los radios, pero en este caso no llegan a cortarse por lo que no hay más. Después de esto, imagino que os quedará claro que se debe intentar sumando los dos radios, sumando uno y restando el otro (dos posibilidades dependiendo de cual se sume o se reste), y restando los dos, aunque como habéis visto no todas las soluciones son siempre posibles :
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