- ESFERAS -

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EJERCICIOS DE ESFERAS

    - PUNTOS SOBRE UNA ESFERA -

  1. Punto de una esfera con la mayor cota posible y que este a una determinada distancia de una recta vertical

    - RECTAS QUE INTERCEPTAN A ESFERAS -

  2. Intersección de una recta paralela a la línea de tierra y una semiesfera

    - PLANOS QUE SECCIONAN A ESFERAS -

  3. Hallar un plano que seccione a una esfera conocida según una circunferencia de radio conocido y pase por un punto

    - ESFERAS A PARTIR DE SECCIONES O QUE SE APOYAN EN AGUJEROS -

  4. Esfera a partir de una sección

  5. Esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan (o circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas)

  6. Esfera de radio conocido que encaja en un agujero triangular

  7. Esfera que contenga a una circunferencia y sea tangente a un plano

    - CUERPOS INSCRITOS EN ESFERAS -

  8. Tetraedro inscrito en una esfera

    - INTERSECCIONES ENTRE ESFERAS Y OTRO CUERPO -

  9. Intersección esfera y prisma de base cuadrada (Bóveda)

    - RECTAS TANGENTES A ESFERAS -

  10. Recta horizontal tangente a una esfera y que pasa por un punto

    - ESFERAS APOYADAS O TANGENTES A RECTAS -

  11. Esfera apoyada en dos rectas conocido el centro

  12. Esfera apoyada en tres barras

  13. Esfera de diámetro conocido apoyada en una recta y en dos planos

  14. Esfera tangente a las aristas de un cubo

  15. Esfera de diámetro conocido apoyada en una recta y en dos planos

  16. Esfera apoyada en dos rectas frontales y en otra de punta

    - ESFERAS CONOCIENDO DONDE ESTÁ EL CENTRO -

  17. Esfera tangente a otra dada, conocido el alejamiento y la cota del centro de la segunda

  18. Esfera apoyada en dos rectas conocido el centro

  19. Esfera conocido un punto de su superficie y que el centro está en el primer bisector

  20. Esfera conocidos dos puntos por los que pasa, su radio y que tiene el centro en el primer bisector

  21. Esfera conocidos dos puntos y la proyección vertical de su centro

  22. Esfera conocidos tres puntos y que el centro está en un plano horizontal

    - ESFERAS APOYADAS O TANGENTES A PLANOS -

  23. Esfera con el menor radio posible, tangente al segundo bisector

  24. Esfera tangente a un plano proyectante y a los dos planos de proyección conocido el diámetro (Selectividad Andalucía)

  25. Esfera que contenga a una circunferencia y sea tangente a un plano

  26. Esfera tangente a dos planos paralelos y a los planos de proyección

  27. Esfera tangente a un plano oblicuo, otro de canto y a los planos de proyección (esfera inscrita en un tetraedro)

  28. Girar un cuarto de esfera apoyado en el plano horizontal de proyección hasta que toque en un punto al plano vertical de proyección

  29. Esfera de diámetro conocido apoyada en una recta y en dos planos

  30. Esfera de diámetro conocido apoyada en una recta y en dos planos

  31. Esfera de radio conocido, tangente a un plano frontal, a otro plano de perfil y a una esfera conocida

    - ESFERAS INSCRITAS A OTROS CUERPOS -

  32. Esfera inscrita a un cono y tangente a un plano proyectante vertical (selectividad 1999)

  33. Esfera inscrita a un cono y tangente a un plano proyectante vertical (selectividad 1999)

  34. Esfera tangente a un plano oblicuo, otro de canto y a los planos de proyección (esfera inscrita en un tetraedro)

    - PLANOS APOYADOS O TANGENTES A ESFERAS -

  35. Pirámide de base cuadrada circunscrita a una esfera

    - CUERPOS CIRCUNSCRITOS A ESFERAS -

  36. Pirámide de base cuadrada circunscrita a una esfera

    - ESFERAS TANGENTES A OTRAS ESFERAS -

  37. Esfera tangente a otra dada, conocido el alejamiento y la cota del centro de la segunda

  38. Esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan (o circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas)

  39. Diseñar una caja en la que meter cuatro esferas tangentes entre sí

  40. Esfera de radio conocido, tangente a un plano frontal, a otro plano de perfil y a una esfera conocida

    - ESFERAS CONOCIDOS PUNTOS POR LOS QUE PASA -

  41. Esfera conocidos cuatro puntos por los que pasa

  42. Esfera conocidos cuatro puntos por los que pasa

  43. Esfera conocido un punto de su superficie y que el centro está en el primer bisector

  44. Esfera conocidos dos puntos por los que pasa, su radio y que tiene el centro en el primer bisector

  45. Esfera circunscrita a un tetraedro

  46. Esfera conocidos dos puntos y la proyección vertical de su centro

  47. Esfera conocidos tres puntos y que el centro está en un plano horizontal

  48. Esfera de radio conocido que pasa por tres puntos con la misma referencia (forman un plano de perfil)

    - ESFERAS CIRCUNSCRITAS A OTROS CUERPOS -

  49. Esfera circunscrita a un tetraedro

  50. Diseñar una caja en la que meter cuatro esferas tangentes entre sí

    - PROBLEMAS EN LOS QUE SE UTILIZAN ESFERAS -

  51. Trípode conociendo las longitudes de dos de las patas, los puntos de apoyo de las tres y la altura del punto común

  52. Cuadrado conocido dos puntos y la poyección horizontal de la recta que contiene al lado opuesto