TRAZOIDE

Debe haber un error en el enunciado. La relación entre el área de ABC y DFEC no es constante. Depende fuertemente de A,B y C.

En toda afinidad, puntos se transforman en puntos y rectas en rectas. Si A,B definen una recta r y A',B' son homólogos de A,B, entonces r' recta definida por A',B' es homóloga de r. Las rectas r y r' se cortan pues en un punto doble. Tomamos dos pares de puntos y sus homólogos y tendremos en eje de ...

.....Pero es que no conozco donde están C' y Q'. Se que existen pero solo dispongo de una elipse (en negro), dos diámetros conjugados que se transformaran en ejes de la elipse abatida (en rojo) que es la que quiero hallar. Además, conozco que ambas elipses tienen la misma excentricidad que se lee e...

Antoncas He estudiado a fondo el comentario anterior y el pdf que mandas y deduzco que conoces los puntos C' y Q' y que deseas hallar el eje. En ese caso el problema es muy sencillo, basta obtener el punto intersección de las rectas CC' y QQ'. El eje de la afinidad es la recta que une dicho punto co...

Si miras bien mi respuesta, en ella se dice textualmente que HAY casos en que la solución no existe, pero eso no quiere decir que no exista nunca. Concretamente, es posible que A,C,Q,A',C',Q' están dispuestos de tal modo que la correspondencia A->A',A=A',B->B',C-C' sea una afinidad ortogonal, pero m...

Encontrar la afinidad ortogonal (abatimiento) que transforma un triángulo en uno del cual se conocen los tres ángulos. El punto A es doble y los afines de C y Q son respectivamente, C' y Q' Antoncas: Es claro que los puntos C' y Q' no pueden estar dados, salvo el nombre pues las rectas CC' y QQ' de...

Te adjunto dos construcciones, 'Cuadratura de un rectángulo' y 'Cuadratura de dos cuadrados'.
Con ellas supongo que te bastará.

En mi comentario digo que hallar los puntos de intersección de dos cónicas es un problema irresoluble con regla y compás pero ésto no quiere decir que lo sea siempre sino que no es resoluble en general. Hay cónicas cuya ecuación es un polinomio de segundo grado con coeficientes no racionales, si int...

..... Tal vez sea más difícil trazar las tangentes comunes a dos cónicas utilizando sólo regla y compás y sin recurrir al problema de la intersección de cónicas. No lo sé, pero ahí va otra vía de ataque para estudiar la intersección de cónicas. Obtener los puntos de intersección de dos cónicas no e...

.... Supongo que el razonamiento por grado de la curvas es también aplicable a la elipses homofocales. Lo pensaré detenidamente. Aunque sigo manteniendo el resultado para círculos concéntricos, he visto que el razonamiento no es válido para elipses homofocales. No es cierto que los puntos medios de...