TRAZOIDE

Efectivamente, la elipse es un camino evidente, pero como apuntas “con la elipse hemos topado”. Por igualdad de áreas, por Herón, es posible y es “traducible” a regla y compás, pero es más simple su deducción por teorema de cosenos. La expresión así obtenida y expuesta, nos conducen a unos simples t...

Bien.
Pero propongo regla y compás, única i exclusivamente, prohibida la calculadora. Se supone que los datos del enunciado son segmentos, y no cocemos el segmento unidad.
Adelante!

Si “b+c=s” y “m” la mediana de “b”, por teorema de cosenos
b=2s-√(2s^2+4m^2-2a^2 )
¿Alguien se anima con regla y compás?
Saludos

Hola Manuel, basado en tu gráfica por aproximación podría ser, determinar un punto “C” tal que, la mediatriz de “CD” coincidiera con el punto de intersección de la circunferencia de radio “CE” y centro en “A” con el segmento “AD”. Triángulo.jpg Pero determinar este punto de forma exacta no le veo ot...

Hola Manuel, es posible que sea una solución por tanteo, en este caso creo que existen métodos mejores, como podría ser aproximar por la mediatriz de “BE”. Siguiendo por el método exacto, he intentado por el teorema de senos, tanto para la deducción de un lado como para la de un ángulo, y en todos l...

Por lo que veo estamos atascados en el mismo sitio.
Tampoco puedo interpretar correctamente lo de los puntos dobles de las series. Mis intentos de lo que suponía están fallando.

Hola JAM_020, intentaba deducir el método, pero, ¿has hecho la construcción?

Y yo, como siempre, matando moscas a cañonazos.
Saludos

He probado otras vías, teorema de senos, analítica… y me conducen a la misma expresión.
Con lo que comentas, debemos encontrar un método más brillante.
Saludos

También con el apoyo de la analítica creo que puedo encontrar otras vías, las estudiaré para ver si puedo simplificar el trazado.
Saludos