TRAZOIDE

Aquí va otra demostración que aprovecha la propiedad de las parábolas de que el simétrico del foco respecto a una normal en un punto, se proyecta ortogonalmente sobre su directriz en el simétrico de dicho foco respecto a la tangente en dicho punto. La demostración que propone Briones no hace uso de ...

Las circunferencias azules son las dadas. Los triángulos O' 2 P i1 O 2 y O' 1 P i1 O 1 son semejantes. También son semejantes O' 1 P i2 O 1 y O'' 2 P i2 O 2 . Esto calcula un diámetro de la circunferencia CS, circunferencia de similitud. Observar que las bisectrices de XO 1 ,XO 2 pasan por P i1 y P ...

Está claro que los 40 mm sobran pues todo dependerá de las posiciones relativas de la circunferencia y recta dadas. El problema debe pues plantearse como hallar una circunferencia de radio dado tangente a una circunferencia y recta dadas. Es claro que la distancia entre la circunferencia y recta dad...

Adelarosa983: No entiendo tu afirmación 'Por lo tanto he resuelto el problema en dos casos: a) Que el eje de la homología pasa por dos puntos de la parábola. b) Que sea tangente'
Si se busca la homología que transforma la parábola en una circunferencia ¿Cómo puede afirmarse algo sobre su eje?

En la respuesta que publiqué el pasado 5/1/2020 al problema de trazar tangentes comunes entre dos cónicas, está la solución. Si una de las cónicas es la circunferencia y la otra la parábola, el trazado de las tangentes comunes nos da la homología que las conecta. Ver https://trazoide.com/foro/viewto...

La frase ' que sabemos existe ' que he escrito al citar la equivalencia entre homología y tangentes pretende decir que cuando tal homología exista, podemos encontrarla mediante el uso de tangentes comunes. Si tenemos un circunferencia y una cónica cualquiera, es seguro que ambas son homólogas pero t...

Aunque ha pasado algo de tiempo desde la pregunta, aún sigue siendo interesante. El método sirve no sólo para dibujar tangentes entre elipses sino también entre dos cónicas cualesquiera. Se basa en que los polos de las tangentes a una cónica respecto de otra forman una cónica (lo que se puede probar...