TRAZOIDE

A falta de pan …
Considerando el segmento “r” como la suma de lados “a+c” y “s” como “b+c”, por teorema de cosenos resulta:

Saludos

Si “A” y “B” no estuviesen separados por “r”, para "suma mínima” de distancias, es la misma construcción y es el punto de tangencia de la elipse.
Saludos

Efectivamente, “P” es el punto de tangencia de la recta ”r” con la hipérbola de focos “A” y “B” y 2a = AB’
Saludos

Yo lo veo así: Considero que el punto “P” de la recta “MN” ha de ser el punto de tangencia de esta recta con un hiperboloide de revolución de focos “A” y “B”, y “2a” tal que sean tangentes. Por reducción al absurdo , si las rectas se cortan, su punto de “ cruce ” no coincide con el punto de tangenci...

Estupendo!
Sigue… creo que tienes tema para un buen rato.
Celebro que hayas “casado” la analítica con el dibujo técnico.
Saludos

Excelente trabajo. B+x ó B-x, según tomes el ángulo B, suplementario uno del otro. En este caso hemos trabajado con un rectángulo cuyas rectas hacían que el rectángulo fuera exterior al triángulo, variando parámetros es posible que el rectángulo sea interior. Y apurando, puede darse el caso de que e...

Gracias Antonio

Una pequeña corrección del pdf, en
Distancia =1/2 (raíz(5)-1)sinx
me he comido la “d”, debe ser
Distancia =1/2 (raíz(5)-1)d*sinx

En el adjunto, la justificación analítica de la construcción anteriormente expuesta.

SAludos

En el primer gráfico las tres rectas dadas y encajado en ellas un rectángulo áureo también dado. De rojo, un segmento a determinar, representativo de la distancia del vértice “D” a la recta “c”. Áureo.jpg En el segundo, sobre el rectángulo áureo construcción de los segmentos auxiliares; con el trián...