TRAZOIDE

Se me plantea el siguiente problema: "Dado un círculo de radio = 1, trazar una cuerda tal que el segmento circular resultante tenga 1/6 del área del círculo". Sería estupendo que pudiera conocer cómo resolver esto para cualquier fracción.

Cierto. Gracias a ambos. Pregunto: Si el plano inferior (el de la sombra proyectada) no fuera paralelo al superior, ¿seguiría existiendo una homotecia?
¿Y si la perpectiva no fuera caballera, sino cónica? ¿Se resolverían estos casos de igual manera?

Necesito trazar la sombra del pentágono posado en el plano verde sobre el plano rojo. Usamos perspectiva caballera. Gracias.

Dada una cónica y un punto sobre su eje focal trazar circunferencias tangentes interiores que pasen por dicho punto o lo tomen como centro. 1. Para ello es necesario construir la cónica guía. Veamos cómo en cada caso. Conicas_guia-Tangentes_interiores-b.JPG TEXTO ARRIBA A LA DERECHA: CÓNICAS GUÍAS P...

Creo que este problema no está en Trazoide. HIPÉRBOLA DADOS SUS VÉRTICES V, V' Y UNO DE SUS PUNTOS P 1. La recta VV' será el eje horizontal, y la mediatriz de estos puntos, el vertical. Ambos se cortan en C, centro de la hipérbola. 2. PV y PV' cortan al eje vertical en D y E. 3. La semicircunferenci...

Desgraciadamente, el sistema de las elipses homofocales solo es aproximado. :enfadado: En el dibujo que acompaño se ve claramente. En rojo, la elipse E, dada; en negro, el lugar geométrico de los puntos medios M1,M2,M3...) de las intersecciones de las elipses concéntricas con focos P,Q. Y en blanco ...

Siguiendo el sistema de Ancape (lanzar circunferencias paralelas, aunque en este caso serían elipses homofocales), podemos resolver (al menos con bastante eaproximación) el problema de "ELIPSE TANGENTE A OTRA DADOS SUS FOCOS", que, a su vez, resolvería el problema del "BILLAR ELÍPTICO...

Cuesta trabajo creer que Apolonio, con lo listo que era, no diera con este método de las circunferencias concéntricas, pero parece que ¡funciona!
Y lo he probado estando P dentro de la eliipse, y también funciona. Parece cosa de magia.

Tengo que digerir todo eso. No sé si mi estómago geométrico llegará a tanto. Quiero decir que quizá mis conocimientos no lleguen a tanto.