circunferencia corta diametralmente

Ejercicios sobre inversión.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
Avatar de Usuario
pepita77
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 2
Registrado: Mar, 24 Jun 2008, 09:52

circunferencia corta diametralmente

Mensaje sin leer por pepita77 » Vie, 13 Feb 2009, 19:50

Mis felicitaciones por el foro,cada vez es mejor, pero ahora tengo un problema,me pueden ayudar con esto:

Trazar una circunferencia que pase por dos puntos y corte en puntos diametralmente opuestos a otra circunferencia dada

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4239
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Sab, 14 Feb 2009, 00:12

.
Trazar una circunferencia que pase por dos puntos, A y B, y corte en puntos diametralmente opuestos a otra circunferencia dada de centro C.

1 - Plantear una inversión de centro de inversión en el centro de la circunferencia, C, y potencia negativa

Imagen


2 - Hallar el inverso, A', de uno de los puntos, A

(más abajo se explica como obtener el inverso)

3 - Hacer una circunferencia que pase por la pareja de puntos inversos, A y A', y el otro punto conocido, B, esa es la circunferencia buscada

alutor
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 9
Registrado: Mié, 20 May 2009, 19:00

Mensaje sin leer por alutor » Mié, 03 Jun 2009, 17:06

CUÁLES SON LOS DATOS DE ESTE PROBLEMA. CÓMO EMPEZAR EL PUNTO INVERSO DEL PUNTO A' SABIENDO QUE NO EXISTE EL PUNTO A" HACIENDO EL CÁLCULO DEL VALOR K, NO LO ENTIENDO. MUCHAS GRACIAS. :shock: :-?

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4239
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Jue, 04 Jun 2009, 00:12

.
Los datos del problema son los que tienes en negrita, "Trazar una circunferencia que pase por dos puntos, A y B, y corte en puntos diametralmente opuestos a otra circunferencia dada de centro C.", es decir, los dos puntos A y B y la circunferencia roja de centro C.

Para conseguir A", se ha tomado el centro C como centro de inversión y la circunferencia dada (roja) como circunferencia de autoinversión (o de puntos dobles). Ahora se halla el inverso del punto A. Para ello se ha trazado la tangente desde A a la circunferencia, obteniendo el punto de tangencia 1. Se une el punto dado A, con el centro de inversión, C, y desde el punto de tangencia, 1, se hace una perpendicular a A-C. Donde la toque, A", es el inverso (con potencia positiva) del punto A.
Para hallar su inverso, A', con potencia negativa, solo hay que girarlo 180º alrededor del centro, C.

Imagen

alutor
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 9
Registrado: Mié, 20 May 2009, 19:00

El valor de inversión relaciona con el valor de potencia

Mensaje sin leer por alutor » Mié, 01 Jul 2009, 15:43

Hola Antonio: Perdona por muchos errores míos. Sí es verdad no entiende nada leyendo. Me corrijo, no sé porque he escrito muy mal sin darme cuenta nada.
Abajo corrijo todo lo que haga falta.

Entiendo que: (según tu gráfico que está arriba)
Los puntos inversos A, A' y A". ACA' = inversión negativa. CA"A = inversión positiva, para calcular el valor K obteniendo el radio de la raíz de K de circunf autoinversión (la roja), se realiza mediante el teorema de cateto. Comprobando que si hago el Teorema de Altura (Inversión negativa) del segmento ACA', altura = raíz del valor =recta perpendicular desde el centro C hasta cortar en un punto de la misma circunf C autoinversión, cumple igual que el cateto del segmento CA"A.


Otro ejemplo mío, aparte del anterior:
Una circunferencia dada de centro O, por su centro pasa una recta cortando a otra circunferencia C' en dos puntos inversos A y A' en el mismo sentido (inversión positiva), el producto de sus distancias al centro O es igual al producto de dos radios de la circunf autoinversión que es la raíz del valor K. Para obtener el radio de la raíz del valor k se hace mediante el teorema del cateto por ser inversión positiva. La circunfer C' corta a la circunf C en ptos tagentes T1 y T2...

Creo que me he corregido bien, he repasado dos veces. Un saludo. Lo siento por liarte antes para nada. :oops:
Última edición por alutor el Jue, 02 Jul 2009, 10:43, editado 3 veces en total.

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4239
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mié, 01 Jul 2009, 22:05

.
Procura ser ordenada en tus preguntas (numéralas, sepáralas de otros comentarios, . . . ) para que sea más fácil referirse a ellas.

Relee siempre lo que escribes antes de enviarlo y así comprobarás si falta o sobra algo.

A la primera cuestión (del primer párrafo) la respuesta es si. Aunque has escrito "AOA' = inversión negativa; OA"A = inversión negativa" y yo imagino que has querido decir "AOA' = inversión negativa; OA"A = inversión positiva".

Para la segunda cuestión me he liado tanto intentando entenderlo que no he sacado nada en claro.

Dices cosas como "es igual que al producto del radio de la circunf C", en un producto siempre hay como mínino dos elementos, pero solo dices el producto del radio ¿ por que otra cosa esta multiplicado ?. Si puedes adjuntar un gráfico mejor, pero no logro entender lo que quieres decir.

alutor
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 9
Registrado: Mié, 20 May 2009, 19:00

PERDONA. ME CORRIJO, COPIO Y PEGO DONDE LO CORREGÍ PARA QUE TE ENVÍE MI MENSAJE

Mensaje sin leer por alutor » Lun, 06 Jul 2009, 10:12

Hola Antonio: Perdona por muchos errores míos. Sí es verdad no entiende nada leyendo. Me corrijo, no sé porque he escrito muy mal sin darme cuenta nada.
Abajo corrijo todo lo que haga falta.

Entiendo que: (según tu gráfico que está arriba)
Los puntos inversos A, A' y A". ACA' = inversión negativa. CA"A = inversión positiva, para calcular el valor K obteniendo el radio de la raíz de K de circunf autoinversión (la roja), se realiza mediante el teorema de cateto. Comprobando que si hago el Teorema de Altura (Inversión negativa) del segmento ACA', altura = raíz del valor =recta perpendicular desde el centro C hasta cortar en un punto de la misma circunf C autoinversión, cumple igual que el cateto del segmento CA"A.


Otro ejemplo mío, aparte del anterior:
Una circunferencia dada de centro O, por su centro pasa una recta cortando a otra circunferencia C' en dos puntos inversos A y A' en el mismo sentido (inversión positiva), el producto de sus distancias al centro O es igual al producto de dos radios de la circunf autoinversión que es la raíz del valor K. Para obtener el radio de la raíz del valor k se hace mediante el teorema del cateto por ser inversión positiva. La circunfer C' corta a la circunf C en ptos tagentes T1 y T2...

Creo que me he corregido bien, he repasado dos veces. Un saludo. Lo siento por liarte antes para nada.

sgs34
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 6
Registrado: Dom, 20 Jul 2014, 21:08

Mensaje sin leer por sgs34 » Sab, 30 Ago 2014, 19:08

Hola,
Sé que es una publicación un tanto antigua, pero he preferido poner mi duda respecto a este ejercicio aquí, para no abrir un tema igual a este (espero que alguien me responda). Ahí va mi duda: ¿y si los puntos están dentro de la circunferencia dato? Lo he intentado por el procedimiento que se plantea arriba, haciendo la circunferencia que pase por los 2 puntos dato y el inverso de uno de ellos, pero no me corta en punto diametralmente opuestos.
Adjunto una imagen, saludos.
Adjuntos
inve929_e.jpg
inve929_e.jpg (53.06 KiB) Visto 1694 veces

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1016
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje sin leer por luisfe » Sab, 30 Ago 2014, 22:50

Hola.
Tiene que salir. Es hacer lo mismo pero en sentido contrario más o menos.
Saludos.

circunferencia diametral a otra por 2 puntos interiores
Adjuntos
inve929_f.gif
inve929_f.gif (19.08 KiB) Visto 1693 veces

sgs34
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 6
Registrado: Dom, 20 Jul 2014, 21:08

Mensaje sin leer por sgs34 » Dom, 31 Ago 2014, 11:18

Hola,
Ya salió. Fue error mío, trazaba la circunferencia definida por los puntos A,A' y B, en vez de la circunferencia definida por A,A'' y B (basándome en los nombres de los puntos de tu dibujo).
Muchas gracias, y un saludo

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado