Construir un segmento de 110 mm de longitud que se apoya en la recta EF y en la circunferncia B,pasando por el punto P.

Ejercicios sobre inversión.
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marta_1990
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Construir un segmento de 110 mm de longitud que se apoya en la recta EF y en la circunferncia B,pasando por el punto P.

Mensaje sin leer por marta_1990 » Dom, 16 Ago 2009, 12:05

Buenas!llevo un rato dando vueltas a este problema y no consigo hallar la solución. Se trata de colocar un segmento de 110 mm que se apoya en la recta EF y en la circunferencia B y que además pase por el punto P.
Adjunto un dibujo para facilitar la resolución,se trata del ejercicio número 2.

Gracias de antemano y un 10 para la pagina!
saludos! ;-)

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julia segura
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Mensaje sin leer por julia segura » Lun, 17 Ago 2009, 11:15

Hola Marta:
El punto P que te dan no es un punto cualquiera sino que es el centro de inversión que transforma la circunferencia B en la recta EF.Primero tiene que hallar la razón k de inversión.
Para éso trazas una recta cualquiera que apoye en la recta EF en un punto, que llamas A, que pase por P y apoye en la circunferencia B, en un punto que llamas C. Se tiene que cumplir que AP.PC= k^2. Para hacerlo gráficamente puedes utilizar el teorema de la altura.
Una vez hallado k, dibujas horizontalmente un segmento de 110 mm de longitud, trazas la semicircunferencia que pasa por los extremos y a una altura k dibujas una horizotal que va a cortar a la semicircunferencia en dos puntos. Eliges uno de ellos, es indiferente, y trazas una vertical hasta que corte al segmento de 110 mm en dos segmentos.
Uno de los segmentos lo colocas entre P y la recta y el otro entre P y la circunferencia.
Saludos.

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