Problema con ejercicio de inversion

Ejercicios sobre inversión.
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Ruquipe
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Problema con ejercicio de inversion

Mensaje sin leer por Ruquipe » Vie, 20 Jun 2008, 22:32

Hola!!!

Tengo problemas con este ejercicio de inversion:

A´ es el inverso de A en una inversión positiva y A´´ en una negativa, siempre con O como centro de inversión. Dibuja las circunferencias inversas de la de centro C y halla √K en ambos casos.

Imagen

Muchas gracias.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Sab, 21 Jun 2008, 11:03

.
Para hallar el valor de la potencia, K , debes realizar una media proporcional.

En el caso de que sea positiva :

1 - Haces media circunferencia con centro en el segmento OA.
inve997_b.gif
inve997_b.gif (6.39 KiB) Visto 4466 veces
2 - Por A' levantas una perpendicular a AO hasta cortar a la semicircunferencia

3 - Une el punto de corte con O y ese es el valor de la potencia, K

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Sab, 21 Jun 2008, 11:05

.
Para hallar el valor de la potencia, K , en caso de que sea negativa :

1 - Haces media circunferencia con centro en el segmento OA + OA".
inve997_c.gif
inve997_c.gif (5.76 KiB) Visto 4465 veces
2 - Por O levantas una perpendicular a AO hasta cortar a la semicircunferencia

3 - Ese segmento es el valor de la potencia, K

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Sab, 21 Jun 2008, 11:10

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Para trazar la inversa de la circunferencia, con potencia positiva :

1 - Trazas la circunferencia de autoinversión con el radio obtenido anteriormente (círculo relleno de verde)
inve997_d.gif
inve997_d.gif (6.89 KiB) Visto 4466 veces
2 - Donde la circunferencia dada la corta (puntos X e Y) son puntos dobles, que junto con A' tenemos tres puntos de la circunferencia buscada.

3 - Hacer una circunferencia que pase por X', Y' y A'.

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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Sab, 21 Jun 2008, 11:11

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Para trazar la inversa de la circunferencia, con potencia negativa :

1 - Trazas la circunferencia doble con centro en O y con el radio obtenido anteriormente (círculo relleno de verde)

Imagen

2 - Donde la circunferencia dada la corta (puntos X e Y) se unen con O y donde corten a la circunferencia doble son sus puntos inversos (X' e Y'), que junto con A" tenemos tres puntos de la circunferencia buscada.

3 - Hacer una circunferencia que pase por X', Y' y A".

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