Hallar la circunferencia de puntos dobles

Ejercicios sobre inversión.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
marifez
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 5
Registrado: Vie, 13 Jun 2008, 22:35

Hallar la circunferencia de puntos dobles

Mensaje sin leer por marifez » Sab, 21 Jun 2008, 08:55

A ver si me podeis ayudar con estos problemas:

Dibujar la c.d.p. de la inversón que transforma la recta r en la circunferencia de centro C.
La recta r es exterior a la circunferencia.



Muchas gracias con antelación. Me cuesta mucho captar esto de la inversión, no consigo etenderlo.

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4239
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Sab, 21 Jun 2008, 10:26

.
Dada una recta, R, y una circunferencia, C, dibujar la circunferencia de puntos dobles (o de autoinversión) que transforma la recta en la circunferencia :

1 - Dibujar una perpendicular a la recta, R, dada que pase por el centro de la circunferencia.
pote991_a.gif
pote991_a.gif (9.05 KiB) Visto 4852 veces
2 - Donde esa perpendicular corte a la circunferencia, O1 y O2, son los centros de la inversión.
Hay dos soluciones ya que una es el de razón positiva y el otro el de la negativa. El centro de razón positivo es O1 por quedar tanto la recta como la circunferencia a un mismo lado respecto de él. Mientras que O2 es el centro de razón negativa por estar circunferencia y recta en lados opuestos.

3 - Trazar una recta cualquiera que parta de O1 y corte a la circunferencia, X, y a la recta, Y

4 - Con centro en el punto medio de O1-Y y radio la mitad de O1-Y se traza una semicircunferencia

5 - Desde X levantar una perpendicular a O1-Y hasta tocar a la semicircunferencia, Z

6 - Con centro en O1 y radio O1-Z se traza la circunferencia de puntos dobles o de autoinversión

Notas :
  1. Si la circunferencia inicial, C, y la recta dada, R, estuviesen cortándose el radio de la circunferencia de autoinversión será desde O1 hasta el punto de corte de la circunferencia con la recta
  2. Para O2 no hay circunferencia de puntos dobles ya que para la razón negativa esta no existe

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 16 invitados