PROBLEMA DE CIRCUNFERENCIAS

[alonsoarago]

Hola a todos, soy nuevo en este foro.

Os pido ayuda para relover este problema:

Trazar una circunferencia que sea tangente a una recta dada, en un punto dado, y que forme un ángulo dado con otra circunferencia dada.

Gracias

[fernandore]

Trazar una circunferencia Cque sea tangente a una recta R dada, en un punto T dado, y que forme un ángulo de 30º con otra circunferencia C1 dada

19-12-2009 13.12.15 1.gif (5.44 KiB) Visto 1966 veces

1-Tomamos el punto T como centro de inversion
2-Con centro en T trazamos una circunferencia cualquiera (en magenta)(circunferencia de autoinversion) q corta a la circumfrencia C1 en os puntos 1 y 2.
3-Trazamos la circunferencia C2 homotetica de C1 respecto a T y q pase por los punto 1 y 2.La circunferencia C2 es la inversa de C1.
4-Desde el centro de la C2 trazamos un radio q forme 60º (complementario de 30º) con la horizontal (4 soluciones).Yo he tomado el radio q corta a C2 en el punto 3.
5-Desde 3 trazamos una recta C' q pasa por el punto 3 y es paralela a la recta R.Esta recta sera la inversa de la circunferencia C buscada.
6-Para hallar la inversa de la recta C',situamos el punto 4 (donde c' corta a la circunferencia de autoinversion)
7-Donde la mediatriz del segmento T-4 corte a la perpendicualr a R por T,tenemos el centro de la circunferncia solucion.

Salu2