TRAZOIDE

Enunciado: Determinar gráficamente la figura, A´B´C´, transformada de la ABC, en la inversión de centro O y potencia OB2 (el 2 es al cuadrado).

Tengo el ejercicio casi resuelto pero mi duda es: ¿el punto C´ coincidiría con O, o por el contrario quedaría por encima de C? ¿Por qué? Muchas gracias de antemano.

Hola, quería mandarte un dibujo completo resuelto y explicado, tengo parte, pero mañana te lo subo entero.
Estaría bien que me mandaras un dibujo de tu ejercicio para adaptarlo al tuyo.
Lo que si te adelanto, si he entendido bien, es que B coincidiría con su inverso (B=B') en la circunferencia de puntos dobles, y si C' estuviera en O o muy cerquita, su inverso estaría en el infinito o casi (y viceversa).
De todas maneras creo que en los índices lo tienes resuelto.
Saludos

Hola. Lo prometido es deuda.
Hubiera sido mejor tener un dibujo de tu ejercicio concreto :-? ...ya que en caso de otra configuración, puede variar algo el procedimiento (p. ejemplo que el triángulo ABC no sea secante a la circunferencia cpd, etc)
Te mando unos dibujitos tomando una configuración elegida al azar, espero que te ayude.
Saludos.

figura inversa 1º parte


figura inversa 2º parte

Gracias por tu respuesta LuisFe, y perdona por no poner dibujo pero no sabía cómo se hacía. He trasteado un poco más y creo que ya sé subirlo. Así que te mando el enunciado para que lo veas. Muchas gracias otra vez.

El ejercicio está hecho para ser realizado sin mucha complicación. Se basa
en los mismos principios que los dibujos anteriores, pero se pueden tomar muchos atajos atendiendo a la disposición de los puntos. Incluso no te hace falta ni la cpd para resolverlo.
Te mando un dibujito. Espero que esté bien, te lo hice muy rápido.
Ciao.

Me ha quedado todo muy claro con lo de antes y con lo de ahora. Supongo que si sólo tuviera que marcar la solución final del ejercicio, ésta sería marcar el segmento A´B´ y el arco que va desde B´hasta C´, ¿verdad? Muchas gracias por tu dedicación : )

Hola. Te piden "Determinar gráficamente la figura, A´B´C´, transformada de la ABC..."
La transformada del triángulo ABC, es esa "luna sonriente" que queda tras aplicar la inversión, o sea, los 3 arcos correspondientes. Lógicamente el ejercicio lo deberías presentar con todas las líneas o circunferencias
que haya que desarrollar previamente, eso sí, marcando más la solución final.
Ciao.

Pues disculpa, LuisFer, pero hay algo que sigo sin entender...si AB es parte de una circunferencia que pasa por el centro de inversión O, ¿por qué su transformada no es una recta que pasará por B´ y entonces lo que marcas es el segmento A´B´ como parte de la solución?

Dibuliwood escribió:Pues disculpa, LuisFe, pero hay algo que sigo sin entender...si AB es parte de una circunferencia que pasa por el centro de inversión O, ¿por qué su transformada no es una recta que pasará por B´ y entonces lo que marcas es el segmento A´B´ como parte de la solución?

Hola de nuevo. No entiendo bien lo que me tratas de decir.
AB es un segmento, no puede formar parte de ninguna circunferencia.
Tampoco pasa por el centro de inversión, aunque sí la circunferencia inversa prolongación del arco A'B' y como todos los demás arcos.
El segmento A'B' no existe, es un arco. La solución que te piden es la transformada que son los 3 arcos que
forman esa figura de luna creciente .
Creo que casi más no te puedo decir. Mira más información por ahí a ver si así lo vemos más claro.
Un saludo y suerte.

Eta es la solución propuesta en su momento por la Universidad Carlos tercero de Madrid.
Salu2.