hola.
Te envío una solución. Está correcto casi todo lo que dices, excepto en lo referente a la circunferencia c2, ¡tiene truco!.
Eligiendo P como centro de inversión:
c1 queda invariable ( c1= c1')
La circunferencia c2 se transforma en la recta c2 ' (perdón por nombrar a una recta con la letra c
.
en c1' hallamos el lugar geométrico que mencionas (lo de las cuerdas...).
Ahora hacemos pasar una recta que sea tangente a c1" (doble prima) y
que cruce a la recta c2' con el ángulo pedido (40º). Para ésto hay cuatro posibilidades = 4 soluciones.
Las inversas de éstas rectas tgs. serán las soluciones del ejercicio y que pasarán por P(centro inversión) y los puntos de corte de las tgs. con la cpd.
Fíjate en que los puntos de corte de las tangentes con su primitiva figura cumplen con la inversión, teniendo
su correspondiente inverso y que nos ayuda también a fijar el centro de las soluciones; algunos de ellos no son utilizados pero los muestro para ilustrar que la
inversión lo "gobierna todo" desde P
(éste icono se rie demasiado... uhmm.. mejor éste
)
No muestro todos los trazados por que supongo que sabes hallar las figuras inversas y también para dar más claridad al dibujo.
Mando primero una solución aislada para mejor entendimiento.
Espero no haberme equivocado en algo.
Saludos.