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ejercicio PAU 2017 Valencia Arco capaz y ángulo de 20 grados

Publicado: Lun, 10 Jul 2017, 12:07
por Marta García
Para hallar el ángulo de 20 grados (o dividir un ángulo en cualquier numero de partes) encontré este método, basado en la división de una circunferencia en un número igual de partes.

Re: ejercicio PAU 2017 Valencia Arco capaz y ángulo de 20 grados

Publicado: Mar, 11 Jul 2017, 01:22
por Antonio Castilla
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¿ No permiten usar el transportador de ángulos ?

Re: ejercicio PAU 2017 Valencia Arco capaz y ángulo de 20 grados

Publicado: Mar, 11 Jul 2017, 08:46
por monigotes
Vengo de paso, aún no he llegado a este ejercicio. no me detengo mucho a mirar el post de momento.
Pero sí que permiten. Aunque rara vez o nunca ha hecho falta utilizarlo.
Y ahora voy a colgar mi duda (tangencias).
Como me he quedado atrancado en ella, me paso directamente a este problema y comento un poco más ricamente.
Saludos

Re: ejercicio PAU 2017 Valencia Arco capaz y ángulo de 20 grados

Publicado: Mar, 11 Jul 2017, 10:43
por monigotes
Hola de nuevo Antonio...
Antes, con mi laguna de las tangencias estaba rabioso (aun lo estoy, pues no tengo perdón)...
Contestando tan pronto (en el otro post de las tangencias) y llamándome oxidado, ahora me has picado (sana y olímpicamente)...
he buscado en red y nada, no hay mascheroni que valga para los 20º..he encontrado un iluminati en inglés que aporta un método con regla y compás para obtener los 20º: http://atharvjoshi.blogspot.com.es/2010 ... z4mVtjnSZ2
Pero las ilustraciones dejan que desear y no son coherentes con los pasos especificados...así que lo he probado...
y no me da exacto....aunque no es mal intento...
Captura de pantalla 2017-07-11 a las 12.42.09.png
Captura de pantalla 2017-07-11 a las 12.42.09.png (47.53 KiB) Visto 415 veces
como la imprecisión ya la pongo yo de fábrica desecho el método y lo hago con "el transportador" (vaya, rotando 20º con el software de dibujo)
y me sale esto (en rojo arcos capaces de 20 para AB y en azul de 45º para BC...
Y como el enunciado nos dice que el jugador está dentro del campo....
pues listo...
Captura de pantalla 2017-07-11 a las 12.13.29.png
Captura de pantalla 2017-07-11 a las 12.13.29.png (140.03 KiB) Visto 415 veces
Pero a ver..si dividimos una circunferencia (360º) en 18 partes iguales, ¿cada porción no tendrá 20º en el ángulo central? pero los métodos conocidos para el eneágono no son exactos tampoco, no?
Saliudos y gracias

Re: ejercicio PAU 2017 Valencia Arco capaz y ángulo de 20 grados

Publicado: Mar, 11 Jul 2017, 14:40
por Antonio Castilla
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Que yo sepa, con el compás no se pueden lograr 20º exactos, de ahí mi pregunta de si no dejaban usar el transportador.

Personalmente pienso que en este caso se debería hacer con el transportador, además el enunciado no indica nada sobre dejar los trazados del ángulo como sí lo hacía en el ejercicio de enlaces con los 45º.

El método para hacer los 20º que comenta en el enlace que das es aproximado.
Hay otro sacado de https://es.scribd.com/document/14782379 ... -au-compas
Consiste en trazar un triángulo rectángulo de catetos 8 y 5 porque con ellos se obtiene un ángulo de 32º.
angulo-20.jpg
angulo-20.jpg (62.29 KiB) Visto 410 veces
Mediante bisectrices se obtienen ángulos de 16 y 4º que sumados dan los 20º.
Pero este, al igual que los otros, no es exacto porque el ángulo obtenido inicialmente no es 32º sino 32,00538º. Se acerca mucho ya que el resultado da 20,00336º, pero para los puristas que vivimos en el "mundo idílico de la perfección absoluta" no es suficiente.

Re: ejercicio PAU 2017 Valencia Arco capaz y ángulo de 20 grados

Publicado: Mar, 01 Ago 2017, 09:58
por Marta García
Hola, os digo el método que he encontrado y que vale para cualquier ángulo:
ángulo AOB de 60 divido en tres partes:
Circunferencia con centro en O de cualquier radio.
Obtengo punto P
Trazo PB y obtengo M
Divido AM en las partes que sea, en este caso 3.
Lanzo rectas desde P por cada división
Claro, es que no dejan el transportador! un abrazo