Triangulo sobre tres circunferencias (Compas)
Publicado: Mar, 07 Abr 2009, 17:11
He aqui el reto:
Dadas tres Circunferencias concentricas de radios distintos r1, r2 y r3, se pide construir un triangulo equilatero de modo que cada vertice se encuentre en un circunferencia distinta, utilizando solo el compas.
Tengo la intuicion de que se podria demostrar con semejanzas entre triangulos que se formen, pero no logro dar con ninguna construccion asi. Lo que tambien se me ocurrio es trazar desde un punto de la circunferencia menor dos rayos que formen 60 grados y contruir el triangulo pedido a partir de alli, pero solo consigo que dos vertices se encuentren en las circunferencias fijas.
Dadas tres Circunferencias concentricas de radios distintos r1, r2 y r3, se pide construir un triangulo equilatero de modo que cada vertice se encuentre en un circunferencia distinta, utilizando solo el compas.
Tengo la intuicion de que se podria demostrar con semejanzas entre triangulos que se formen, pero no logro dar con ninguna construccion asi. Lo que tambien se me ocurrio es trazar desde un punto de la circunferencia menor dos rayos que formen 60 grados y contruir el triangulo pedido a partir de alli, pero solo consigo que dos vertices se encuentren en las circunferencias fijas.
