TRAZOIDE

Hola, tengo otro problema que se me resiste. Se trata de hallar el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que son tangentes a otras dos dadas. Deduzco que el problema es análogo a obtener el lugar geométrico de los puntos que equidistan de dos circunferencias dadas.
Por aproximación parece que va a ser una parábola, pero no alcanzo a identificar el foco ni la directriz :-?

Gracias por vuestra ayuda y un saludo.

Por otra parte, el caso límite sería una circunferencia de radio infinito, y cuyo centro estaría en la mediatriz del segmento tangente exterior a las dos circunferencias dadas.... lo cual parece que sería una asíntota del lugar geométrico que busco, que entonces no sería una parábola sino una rama hiperbólica :-?

Yo creo que será una rama de hiperbola , de focos los dos centros de las circunferencias y eje real 2a = a la diferencia de los dos radios.

Salvo error.

Saludos

Gracias, celedonio. Voy a probar con eso.......

Hola. completamente de acuerdo con Celedonio.
Añadiría que tambien hay otro eje real que sería la suma de los dos radios.
Adjunto dibujito.