OCTAEDRO + SUPERFICIE CÓNICA DE REVOLUCIÓN
Publicado: Jue, 12 Dic 2013, 23:32
ENUNCIADO:
Se considera la esfera inscrita a un octaedro regular de 60 mm de arista y la superficie cónica de revolución cuyo vértice V coincide con uno de los del octaedro, y es tangente a las cuatro caras que concurren en dicho vértice. Obtener el volumen del cono limitado por dicha superficie cónica y un plano P que, siendo tangente a la esfera inscrita en el octaedro, está lo más alejado posible del vértice V y es paralelo a otro plano P', que corta al poliedro según un trapecio isósceles, cuya base menos es la mitad de la mayor, y ésta es igual a la arista del octaedro.
Muchas gracias.
Se considera la esfera inscrita a un octaedro regular de 60 mm de arista y la superficie cónica de revolución cuyo vértice V coincide con uno de los del octaedro, y es tangente a las cuatro caras que concurren en dicho vértice. Obtener el volumen del cono limitado por dicha superficie cónica y un plano P que, siendo tangente a la esfera inscrita en el octaedro, está lo más alejado posible del vértice V y es paralelo a otro plano P', que corta al poliedro según un trapecio isósceles, cuya base menos es la mitad de la mayor, y ésta es igual a la arista del octaedro.
Muchas gracias.