sección por tres puntos

[Sith-Thrawn]

Saludos de nuevo. Les dejo aquí un enunciado de un corte que me sale demasiado fácil para ser cierto.
Es de un examen, daban de tiempo 45 min. y valía 2 puntos, por lo que me da que tiene que haber gato encerrado.
Gracias por su tiempo

Dibujar el alzado, planta y perfil de la sección producida en la pieza por el plano ABC. Determinar la verdadera magnitud de la sección.

[Antonio Castilla]

.
Una primera cuestión que no tiene nada que ver con la sección es que el
perfil no es correcto.

El perfil dado es el siguiente :

pero la linea que marco con la flecha no es una recta sino un cuarto de
elipse. Ello es debido a que en la planta se ha redondeado la esquina
inferior izquierda.

Tal vez lo podais apreciar mejor en la siguiente perspectiva :

A mi entender la persona que puso el ejercicio, utilizo otro que ya tenía y
quiso modificarlo para complicarlo o diferenciarlo del original, redondeando
una de las esquinas, pero se olvido de ese pequeño detalle.

El perfil correcto es el siguiente :

Como la elipse es muy pequeña, tal vez hallan optado por simplificarla con
una recta o puede que yo no lo aprecie bien en la imagen que ofreces.

[Antonio Castilla]

En definitiva te diré lo que yo haría. Primero uno A con B y B con C, y me
olvido de que la esquina esta redondeada (dilatación de caras se llama),
así donde la linea AB corte a la esquina "cuadrada" es un punto que se
puede unir con C.
El triángulo que has obtenido es ya la sección, eso si, sin considerar el
agujero semicircular inferior ni la esquina redondeada.

Ahora hay que determinar las curvas. Y aquí no se si se le están viendo ya
las orejas al gato. Por que depende de lo que se desee. Si solo se quieren
conseguir varios puntos para realizar las curvas la cosa es fácil. Un
poquito mas largo es si se quieren determinar los elementos de las cónicas
resultantes (ejes, focos, centros, et.).

Para simplemente determinar puntos para hacer las curvas, el método
mas sencillo es utilizar una serie de planos horizontales. Se utiliza un plano
horizontal cualquiera en el alzado, que provocara, como sección en el
agujero semicircular, un par de generatrices. Después se determina la
sección que produce ese mismo plano en el formado por los tres puntos
dados, ABC. Donde ambas secciones se encuentren son los puntos de la
curva buscada.
El resto es repetir con mas planos para obtener mas puntos y dejar bien
definida la curva. Con un poco de buen pulso, se unen los puntos a mano
alzada.

Para la esquina que esta redondeada el proceso es idéntico.

Si necesitas saber como obtener los elementos principales de las elipses
que se forman dímelo, pero como el enunciado no especificaba nada mas
con eso creo que tendrás bastante.

[Antonio Castilla]

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La solución final te debe dar algo parecido a esto.
Digo parecido por que como lo he copiado de la imagen que has puesto
no es exactamente igual.