Problema esfera inscrita en un tetraedro

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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andres13
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Problema esfera inscrita en un tetraedro

Mensaje sin leer por andres13 » Lun, 20 Mar 2017, 18:02

Alguien me puede ayudar con este problema?. Gracias

Los puntos A, B, C y D son los vértices de un tetraedro. La situación de B con respecto a A es: 19 mm a la derecha; 64 mm detrás, y 64 mm más alto. C está colocado con respecto a A: 51 mm a la derecha; 64 mm detrás, y 32 mm más alto. La situación de D en relación a A: 76 mm a la derecha; 13 mm detrás, y 32 mm más alto.

Localizar el centro y determinar el diámetro que tiene la esfera inscrita.
Indicar la esfera y sus puntos de tangencia con cada una de las caras del tetraedro, en las proyecciones horizontal y vertical.

Respuesta: 2,1 mm de diámetro.

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Celedonio
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Problema esfera inscrita en un tetraedro

Mensaje sin leer por Celedonio » Mar, 21 Mar 2017, 00:16

1º Representa los cuatro vértices del tetraedro irregular.
2º Halla los planos de sus caras.
3º Halla el plano bisector de dos de ellos.
4º Halla el plano bisector de otros dos
5º Halla la recta intersección de estos dos planos bisectores.
6º Halla el plano bisector de otros dos planos
7º Donde la recta interseccion corte a este ultimo plano bisector , ese es el centro de la esfera.
8º Desde ese centro traza las perpendiculares a los 4 planos (caras de tetraedro) y tienes los puntos de tangencia, y su radio.
9º FIN

Ya tienes trabajo,suerte

andres13
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Problema esfera inscrita en un tetraedro

Mensaje sin leer por andres13 » Mar, 21 Mar 2017, 00:46

Muchas gracias celedonio

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Problema esfera inscrita en un tetraedro

Mensaje sin leer por Celedonio » Mar, 21 Mar 2017, 12:39

Una pregunta

Que significa: Respuesta = 2.1 mm de diametro

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